小红的圆构造

[编程题]小红的圆构造

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算法知识视频讲解

平面直角坐标系内有一点 $P$ 。小红希望你构造一个圆满足以下两个条件：
1. 圆和两个坐标轴都相切。
2. 圆经过点 $P$ 。

显然，一共有两个合法的解。你需要从小到大输出这两个解的圆的半径。

输入描述:

两个正整数，代表点的坐标。

输出描述:

从小到大输出两个浮点数，分别代表两个解的圆的半径。如果你的答案和标准答案的误差不超过，则认为你的答案正确。

示例1

输入

1 2

输出

1.0000 5.0000

说明

如下图，蓝色的为合法的两个圆。

算法知识视频讲解

theoread

#两次二分查找

import sys
def search(x, y):
    low = 0
    high = max(x, y)
    last = 0
    current = 1
    while high - low > 1e-7:
        mid = (high + low) / 2.0
        if (x - mid) * (x - mid) + (y - mid) * (y - mid) > mid * mid:
            low = mid
        else:
            high = mid 
    ans1 = low
    low = max(x, y) + 1e-8
    high = max(x, y) * 10 #可以取更精确的上界倍数，10可以pass
    last = 0
    current = 1
    while high - low > 1e-7:
        mid = (high + low) / 2.0
        if (x - mid) * (x - mid) + (y - mid) * (y - mid) > mid * mid:
            high = mid
        else:
            low = mid 
    ans2 = low
    print(ans1, ans2)
for line in sys.stdin:
    a = line.split()
    search(int(a[0]),int(a[1]))

发表于 2025-04-25 06:54:30 回复(0)