[单选题]
说从前啊,有一个富人,他有30个孩子,其中15个是已故的前妻所生,其余15个是继室所生,这后一个妇人很想让她自己所生的最年长的儿子继承财产,于是,有一天,他就向他
说:"亲爱的丈夫啊,你就要老了,我们应该定下来谁将是你的继承人,让我们把我们的30个孩子排成一个圆圈,从他们中的一个数起,每逢到10就让那个孩子
站出去,直到最后剩下哪个孩子,哪个孩子就继承你的财产吧!"富人一想,我靠,这个题意相当有内涵了,不错,仿佛很公平,就这么办吧~不过,当剔选过程不
断进行下去的时候,这个富人傻眼了,他发现前14个被剔除的孩子都是前妻生的,而且下一个要被剔除的还是前妻生的,富人马上大手一挥,停,现在从这个孩子
倒回去数, 继室,就是这个歹毒的后妈一想,倒数就倒数,我15个儿子还斗不过你一个啊~她立即同意了富人的动议,你猜,到底谁做了继承人呢?
前妻的孩子
继室的孩子
都有可能
答案是A，首先是总数为30，间隔为9的约瑟夫斯问题，得到的16个孩子为1 2 4 5 6 12 13
14(这是前期的最后一个孩子) 16 17 18 19 21 25 28
29，然后退化成总数为16，间隔为9的逆序的约瑟夫斯问题，这两个参数下约瑟夫斯问题的解是第一个开始数的数字，也就是从即将淘汰的14个孩子处为开始结点(也就是1)，间隔为9，逆序数数字，最后留下来的依然是14，因此前妻的孩子胜出。
这个富翁和她后妻太会玩了，要知道约瑟夫斯问题间隔不是2可是没有通项公式的，只有递推公式！！
参考：
http://www.funnyjs.com/josephusproblem/ - 这个网址可以模拟解答约瑟夫斯环问题
编辑于 2016-08-02 16:01:15
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约瑟夫问题：很通俗形象的讲解：https://www.bilibili.com/video/av7885066/
发表于 2018-08-24 11:32:47
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我一开始都不清楚这个题目数的顺序，我以为随机抽人报数的，题干总得写清楚吧！而且倒数回去，那倒数第一个孩子是150还是149还是148，如果题干给我说清楚顺序，那肯定是能计算出来的，每次倒数一轮人数减1，那样就容易计算了。
发表于 2021-10-14 00:46:09
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10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23= 198
198/ 30= 6余18.
小孩子站在18号位置即可.
198/ 30= 6余18.
小孩子站在18号位置即可.
发表于 2014-11-18 17:38:57
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问题描述：n个人（编号0~(n-1))，从0开始报数，报到(m-1)的退出，剩下的人 继续从0开始报数。求胜利者的编号。
我们知道第一个人(编号一定是m%n-1) 出列之后，剩下的n-1个人组成了一个新 的约瑟夫环（以编号为k=m%n的人开始）:
k k+1 k+2 ... n-2, n-1, 0, 1, 2, ... k-2并且从k开始报0。
现在我们把他们的编号做一下转换：
k --> 0
k+1 --> 1
k+2 --> 2
...
...
k-2 --> n-2
k-1 --> n-1
变换后就完完全全成为了(n-1)个人报数的子问题，假如我们知道这个子问题的解： 例如x是最终的胜利者，那么根据上面这个表把这个x变回去不刚好就是n个人情 况的解吗？！！变回去的公式很简单，相信大家都可以推出来：x'=(x+k)%n。
令f[i]表示i个人玩游戏报m退出最后胜利者的编号，最后的结果自然是f[n]。
递推公式
f[1]=0;
f[i]=(f[i-1]+m)%i; (i>1)