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村长带着4对父子参加爸爸去哪儿第三季第二站某村庄的拍摄。村里

[单选题]

村长带着4对父子参加爸爸去哪儿第三季第二站某村庄的拍摄。村里为了保护小孩不被拐走有个前年的规矩，那就是吃饭时候小孩左右只能是其他小孩或自己的父母，那么4对父子在圆桌上共有多少种坐法。(旋转一下，每个人面对方向变更后算是一种新的坐法)

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144
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240
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288
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480
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576
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960
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推荐

麻花儿

答案是480

问题的关键在于定位孩子的爹可分为如下情况（无法3个爹连坐，因为，剩下的一个爹会挨着两个娃，会拐卖走一个）

4个爹连坐
2个爹连坐

由于旋转就会导致坐法改变，所以，针对以上的两种情况分别有如下情况

C₈ ¹*A₄ ⁴* 2 = 384(4连坐旋转有8种情况，每种中4个爹排列组合，4个孩子也连坐，边缘的两个由爹固定，中间两个可以交换位置)
C₈ ¹* A₄ ² = 96（2个爹连坐在区域A，所以另外两个必须在对面，在8个位置中选出一种A的起始座位有8种情况，选出之后，A区域的爹有A ₄ ²种情况，对面的是剩下的爹）

加起来就是480种

编辑于 2015-06-19 20:54:27 回复(8)

Alpha.Tan

答案：D

有两种分配方案

四个爸爸坐一半：4个爸爸任意排列即4!，与爸爸相邻的孩子被确定，所以只有两个孩子任意排列即2!。再加上旋转一圈即4! * 2! * 8 = 384
两个爸爸两个儿子交替：4个爸爸在两个二连中任意分配即A₄ ² * A₂ ²。儿子根据爸爸的位置确定。旋转一圈导致出现一半会与之前的重复即₄ ² * A ₂ ² * 4 = 96

总共384 + 96 = 480种坐法

发表于 2015-04-02 09:00:45 回复(2)

废材大叔

添加一种思路，选e的建议看一看，我一开始就是错在e上了。

四娃连坐的很简单了，A44确定娃的顺序，因为4个娃的顺序定了，两边的爹就定了，还剩两个爹A22，旋转，最后再乘以8.

爹娃连坐，可以想象把爹和娃绑在了一起，8个元素变成4个了，虽然两个爹必须背靠背做，但是不影响排列组合，A44，排序，但是这次旋转是乘以4，不是8了，因为已经看成4个元素了，所以就选D了

编辑于 2015-08-20 20:23:16 回复(4)

zyzn123

应该选D
： 4 对父子在圆桌上，围成一个圈，只有 2 种情况可以，第一种 4 个爹连坐，第二种 2 个爹连坐。

4 个爹连坐情况下，先找 4 个座位让 4 个爹坐， 1-4,2-5,3-6 ，，，， 8-3 ，共 8 种情况，之后排列 4 个爹为 A₄ ⁴ 种，此时排孩子，边缘的孩子被固定，中间的 2 个可互换，所以为 C₈ ¹*A₄ ⁴* 2=384 种。

（二个爹连坐，找 2 个位置， 12,23,34 ，，， 81 共 8 种，选好位置后，选 2 个爹 A₄ ² ，接着剩下的 2 个爹可以换位置 2 ，故为 8*2* A₄ ²=192）不对
选2个座位，则共有8种情况，例如我选择12座位，则对面的56为相对位置，选择2个爹，则有A4 2，例如对面的2个爹可互换，为*2，此时为8*2* A4 2 =192，但这里面有，座位中的8种情况中，如果座位选择了12，坐了AB，则56坐了CD，但是，如果8种情况中的位置选择了56，爹选择了CD的话，那么12救你是AB了，故重复了，再除以2.故为96种。

共 384+96= 480

编辑于 2015-08-22 16:09:48 回复(3)

666的佩奇爸爸

答案：D。

根据题意，可以知道位置排列只有以下两种可能，如下图所示：

对于第一种方式：由于孩子和孩子是面对面的，父亲和父亲是面对面的。所以，8个位置可以等效为4个位置，孩子的位置定了，父亲的位置也就定了。而孩子的排列数为4*3*2，旋转只有4种可能（因为等效下来只有4个位置）。所以，总可能数为4*4*3*2 = 96。

对于第二种方式：孩子的排列有4*3*2*1，孩子的位置定了，其中两位父亲的位置就定了，剩下两位父亲就可以随意排列了，此时可以旋转8次，总可能数为8*4*3*2*2= 384。

综上所述，总共有384 + 96 = 480种可能。所以，选项D正确。

发表于 2018-07-17 17:10:04 回复(0)

kainever

这个题目还得考虑坐的方向== ： 8个固定座位，围成一圈，做1号与做2号就是两种做法

发表于 2015-08-22 13:51:16 回复(0)

guanjian

对宝宝连坐分类：

1.全为4连坐：4个宝宝全排列（A(4,4)），然后有2个爹爹会被固定，这个八个人作为一堆，另外2个爹爹作为2个堆，3个堆的圆排列A(3-1,3-1)：因此A(4,4)*A(3-1,3-1)*8=48*8

2.全为2连坐：4个宝宝选2个来排列（A（4,2）），另外两个宝宝自成一堆（A（2,2）），旋转一圈导致出现一半会与之前的重复：因此A（4,2）*A（2,2）*4=12*8

3.1连坐或者3连坐都宝贝都会被拐走，因此不存在！

4.答案是48*8+12*8 = 480

编辑于 2015-08-22 11:49:11 回复(0)

disibutatian

（1）根据小孩左右只能是其他小孩或自己的父母进行划分，对小孩划分不太容易，对父母划分，集合是1 - 4个连续。(最多几个连续)

（2）当3个连续时，出现最后一个父母两边是孩子，会偷走一个。当父母都是间隔的，同样不成立。

（3）当4个相邻，两个孩子固定，还有两个位置，孩子随意 A(4,4) * A(2,2),该旋转有8种情况，没有重复，当2个相邻时，只有A(4,4),父母的摆放，当旋转以后，会有一半是对称的，一半重复,除以2

（4）选D  A(4,4)* A(2,2) * 8 + A(4,4) * 8 / 2 = 480

发表于 2015-05-18 19:38:09 回复(0)

燕山大学校友会

代码验证了，480

发表于 2015-03-10 13:03:38 回复(2)

牛客414616160号

为什么一个旋转是*8 一个*4？？？搞不懂

发表于 2021-09-26 11:51:11 回复(0)

Victiny

排法60没问题，这个圆桌旋转的8是什么道理？方桌对应四边还可以理解，圆桌角度角度的变化难道不是连续的吗，为什么能按8算？

发表于 2021-03-31 13:11:09 回复(0)

Y丶rookie

答案480

分为两种情况：4个孩子连着坐

2个孩子连着坐

4个孩子连着坐：

4个孩子连着坐有A<4,4>种坐法，则和两边孩子挨着的爸爸位置就已经确定了，剩下的两个爸爸有2中坐法，现在就有4*3*2*1*2=48种。然后旋转一圈还有8中情况，则48*8=384；

2个孩子连着坐：

从4个孩子中选2个则是A<4,2>，选出来的两个孩子有左右之分，还要在乘以2,则是4*3*2=24，孩子确定了爸爸就已经确定了，然后在旋转一圈再乘以4（不乘8，因为重复）。则24*4=96

384+96=480；

发表于 2018-09-08 11:43:43 回复(0)

sgbs

我要是遇到这种题，我就直接放弃！

发表于 2017-07-08 16:11:25 回复(0)

蚂蚁集团2023招聘

在考虑完之后需要考虑旋转一下，每个人面对方向变更后算是一种新的坐法这个条件

发表于 2016-12-14 17:28:53 回复(0)

bluestein

定位孩子的爹可分为如下情况（无法3个爹连坐，因为剩下的一个爹会挨着两个孩子）

1. 4个爹连坐

2. 2个爹连坐

由于旋转就会导致坐法改变，则只需要选择一个起点就行了，有 C(8, 1) = 8 种。对上述两种情况：

1. C(8, 1) * A(4, 4) * A(2, 2) = 384

(旋转后坐法共有8种情况，且旋转不会重复 C(8, 1); 每种中4个爹排列组合 A(4, 4)；4个孩子也连坐，边缘的两个孩子由相邻的爹固定，中间两个孩子可以交换位置 A(2, 2))

2. C(8, 1) * 1/2 * A(4, 2) * A(2, 2) = 96

（旋转后坐法共有8种情况，但由于对面也是爹，会产生重复，故需除以2即 C(8, 1) / 2; 每种中选2个爹排列组合 A(4, 2)；对面的是剩下的爹，可进行排列A(2, 2)）

共 384 + 96 = 480 种

发表于 2016-09-17 15:11:59 回复(0)

乘风2015

小孩左右只能是其他小孩或自己的父母？！这里是什么意思？怎么感觉怪怪的

发表于 2016-04-19 20:19:19 回复(0)

奶瓶仔

480

发表于 2015-10-27 10:21:27 回复(0)

海盗吃的就是肉

我怎么觉得应该选576啊

发表于 2015-08-21 15:34:18 回复(0)

OnePiece12138

因为有八个人所以连坐旋转有8种情况

发表于 2015-08-13 21:05:59 回复(0)

星陨无痕

四个父亲和四个孩子

根据题目得出，每个父亲只能邻近一个孩子，意味着父亲的排座只能是四个人都在一起，或者是两个两个的在一起，而后对四个父亲进行排列。

A(4,4)

父亲确定后会定位两个孩子，余下的两个孩子只有两种排列

有八个座位可以去坐下

第一种的排列数量就是

A(4,4)*A(2,2)*8=384

两个父亲坐一起的时候四个父亲选择两个按照不同顺序排

A(4,2)

两个父亲的位置定完了余下的人位置也就定了，然后选择八个座位中的一个

A(4,2)*8=96

一共480

发表于 2015-06-20 00:21:57 回复(2)

weizier

只有两种情况：4爹连坐和2爹连坐。

4爹连坐时，A₄ ²*A₂ ²*8=384。A ₄ ²表示4个爹顺序任意，A₂ ²边上两个孩子由其爹决定，剩下两个便是A ₂ ²

2爹连坐时，A4 ²*A4 ¹= 96. A ₂ ²表示先选两个爹坐，另外两个坐对面。然后选择初始位置有4种，后面4种重复了。

所以总共有480种。

发表于 2015-06-19 21:07:03 回复(0)

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阿里巴巴组合数学

来自：阿里巴巴2015校招研...

上传者：小牧魔法袋

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村长带着4对父子参加爸爸去哪儿第三季第二站某村庄的拍摄。村里

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