随着 n 逐渐增大，Darts函数的输出结果逐渐接近于___

[问答题]

随着 n 逐渐增大，Darts函数的输出结果逐渐接近于____。

double rand_double() {

return rand() / (double)RAND_MAX;

}

double Darts(int n) {

int k = 0;

double x, y;

for (int i = 0; i < n; i++) {

x = rand_double();

y = x;

if ((x * x + y * y) <= 1.0)

k++;

}

return k * 4.0 / n;

}

Bostonpigeons

2*x*x<=1

x<=sqrt(0.5)

所以k/n==sqrt(0.5) 4*sqrt(1/2)=2*sqrt(2)

发表于 2019-06-13 23:08:41 回复(0)

Bachso

1. double rand_double() 函数返回值为随机的一个 (0 , 1] 的数字。

2. double Darts(int n) 函数，当 n 取很大值时候，意思为在 [0, n) 中随机打点，k 个点落在一个范围。这个范围使得 x 满足 2 * x^2 <= 1, 即 x <= sqrt(0.5). 这句话相当于隐含了 k / n == (x 取值范围) / 1 == sqrt(0.5) / 1

3. k * 4.0 / n == 4 * sqrt(0.5) == 2 * sqrt(2)

发表于 2020-09-09 03:18:50 回复(0)