我要招人

去企业版

首页 > 试题广场 >

有一位百岁老人出生于二十世纪，2015年他的年龄各数字之和正

[单选题]

有一位百岁老人出生于二十世纪，2015年他的年龄各数字之和正好是他在2012年的年龄的各数字之和的三分之一，问该老人出生的年份各数字之和是多少（出生当年算作0岁）?

```
14
```
```
17
```
```
15
```
```
16
```

查看正确选项

三千繁华不及你眉眼

1.老人出生于20世纪，而且是百岁老人，极限情况是1900年出生115岁和1915年年出生100岁

2.2012年的年龄各位之和一定可以被3整除或者说是3的倍数，100-115之间最大的和是109也就是10，所以和只能是3，6, 9

3,6，9对应1,2,3

3:102,111 1:100

6:105,114 2:101,110

9:108 3:102,111

筛选只有9中的108和3中的111相差3年

2012年108，三年后111

2015减去111得到出生年份1904

编辑于 2018-04-08 18:22:43 回复(2)

牛客7708277号

1.百岁老人，二十世纪，2015：2015-100≤老人年龄≤2015-1900 即老人年龄在100-115之间，那么老人在2015-100年前出生，即1915年前出生 2.三分之一：即被3整除，所以年龄的两位数或三位数每位的和是3的倍数那么：当2015年为两位数年龄时，最大为99，则2015年为99，那么2012年是96岁，18≠5，所以不符。故2015年开始年龄猜测如下：111/105/114/108，111符合，所以2015年111岁，老人1904年出生

发表于 2017-03-22 00:45:30 回复(3)

xxixixi

百岁老人，所以2015-100=1915，是1915年前出生的，年龄在100-115，因为2015 年他的年龄各数字之和正好是他在 2012 年的年龄的各数字之和的三分之一，所以这3 岁得是退一个十位才能做到的。2012年也是百岁老人，所以试了几个之后就能得出2015年是111岁，再推出出生年龄就可以啦

发表于 2017-03-05 23:29:13 回复(2)

V587的小虫子

2015年年龄各位数之和是2012的三分之一，肯定是个位进位了。2012年龄：百位1，十位x，个位y；2015年龄:百位1，十位x+1，个位y+3-10。列等式1+x+1+y-7=(1+x+y)/3, 解得x+y=8,而y+3能进位那y一定＞=7，xy又都是正整数，所以y不是7就是8。 2012年不是108就是117。二十世纪的百岁老人2012年年龄不会超过112，所以肯定是108，2012-108=1904年出生

发表于 2018-09-05 18:48:01 回复(1)

shshy

2015年111岁，2012年108岁，出生年分1904

发表于 2017-01-05 11:46:34 回复(0)

牛客402812282号

根据答案带入

14：1904

15：1905

16：1906

17：1907

发表于 2021-04-15 14:35:44 回复(1)

嗷嗷_

做这种数字题的时候要对三的倍数敏感一点

发表于 2020-02-01 19:39:10 回复(0)

牛客5296164号

★2015未满100岁★ 则假设2012年龄为ab, 则①a+b=3(a+b+3),（b≤6） ②a+b=3(a+1+b+3-10),（b＞6）注意：②中十位 a+1，个位 b+3-10, 解得①a+b=-9/2,排除,解得②a+b=9，由b＞6得出2012年龄的3种可能27,18,09,显然都不成立，排除 ★2015满了100岁，2012未满100岁★ 则2012与2015年龄有3种可能（97.100）（98.101）（99.102），显然3种都不满足“1/3”，排除 ★2012满了100岁★ 则假设2012年龄为1ab, 则①1+a+b=3（1+a+b+3),（b≤6） ②1+a+b=3（1+a+1+b+3-10),（b＞6）注意：②中十位 a+1，个位 b+3-10，没考虑a=9的情况,解得①：a+b=-11/2,排除,解得②：a+b=8，由b＞6得出2012年龄两种可能108，117，当117岁时，出生时间为19世纪排除，因此2012年为108岁，即出生年份为1904

编辑于 2018-03-21 14:55:48 回复(0)

catschrodinger

A，不会解，试出来的

发表于 2017-05-02 00:12:56 回复(1)

想熬夜的独行侠在泡池子

老人年龄肯定是19xy 直接选项代入

发表于 2022-09-05 20:42:25 回复(0)

哲别丶LuTan

百位一定为1，2015年老人的年龄各数字之和正好是他在2012年的年龄的各数字之和的三分之一   得出  2012时，老人的数字之和更大，所以年龄的个位数一定是7、8或9，这样过了三年到2015，个位数字减7（进位），十位数字加1。这样才符合题意
设2012年老人的年龄数字为1yx
然后列方程组，（1+x+y）*1/3 = 1+(x-7)+(y+1) 解得 x+y=8
y=7、8或9
所以2012年老人的年龄数字为117或108，排除117
所以老人出生的年份：2012-108=1904

发表于 2020-05-16 16:45:19 回复(0)

Camusss

这类题目注意3的倍数

编辑于 2024-03-22 13:11:04 回复(0)

白十三

浅浅记一下思路，不知道完不完善：2015年的年龄各数字之和比2012年的还小，首先剔除掉2012年九十多，2015年一百多，因为二者相差3，要进到100+，2012年个位数字一定比8大，2015年个位数字一定比3小且此时十位数字是0，那这个时候条件一定不满足。然后就是2012,2015年龄都过了一百，可能都是一百零几，但显然这种情况不满足，只剩最后一种，2012年一百零几，到2015年110+，这个时候才有可能。也就是说此时出生年月在1903,1904,1905，最后年龄的各数字之和是3的倍数，只能是1904年111岁

发表于 2024-03-07 18:53:59 回复(0)

Alfred冲击产品岗

因为百岁老人，所以2012-100=1912；因为出生于20世纪，所以只可能是1900-1912这个阶段；因为答案只有14，15，16，17，所以只有1904，1905，1906，1907这几年。因为代入2012年和2015年的3倍关系，公式：（2012-1904）=108，8+1=9/3=3，108+3=111，1+1+1=3（符合） 1905和1906算出来无法被3整除，1907可以整除，但是2015年就108岁比2012年的还大不符合。

发表于 2023-02-14 23:22:37 回复(0)

雨辰rr

由于是百岁老人，在2015年年龄大于100，出生二十世纪，假设出生时间为19ab，则a=0或1，而2012年年纪各数字之和是2015年的3倍，说明b在（2,5）之间取值，即b=3或4，当a=0时，2015-19ab=115-ab，数字之和为1+1+（5-b），2012-19ab=112-ab，数字之和为1+12-b，得出b为4，当a=1时，2015年年龄数字之和小于1+0+5-b<=3,而在2012年因为没上百岁，十位数为9，大于3*3，故而不合理舍去，只能为1904年出生

发表于 2020-05-14 22:30:28 回复(0)

KeyI

1. 设2012年的年龄是x

2. 那么2012年的年龄的各数字之和是 m1 = x-9k, k是自然数

3. 那么2015年的年龄的各数字之和是 m2 = x-9(k+1)+3, k是自然数，k要加一，否则2015年的年龄的各数字之和应该大于2012年

4. 根据2015年他的年龄各数字之和正好是他在2012年的年龄的各数字之和的三分之一，m1 = 3 * m2

5 求解方程得到 x = 9 + 9k

6 出生于二十世纪的百岁老人（2017），因此k只能等于10， x = 99 （其实k不会影响答案！）

7. 2012 - 99 = 1913

8. 得道答案14

编辑于 2017-08-25 06:10:23 回复(0)

提交观点

问题信息

数学运算

来自：凤凰网2017秋招研发...

上传者：牛100

难度：

16条回答 459收藏 11523浏览

有一位百岁老人出生于二十世纪，2015年他的年龄各数字之和正

问题信息

热门推荐

相关试题