(散列最长探查的界)采用开放寻址法,用一个大小为m的散列表来存储n(
)个数据项目。
a.假设采用均匀散列,证明:对于i=1,2,...,n,第i次插入需要严格多于k次探查的概率至多为2-k。
b.证明:对于i=1,2,...,n,第i次插入需要多于2lgn次探查的概率为O(1/n2)。
设随机变量Xi表示第i次插入所需的探查次数。在上面(b)中已证明Pr{Xi>2lgn}=O(1/n2)。设随机变量
表示n次插入中所需探查数的最大值。
c.证明:Pr{X>2lgn}=O(1/n)。
d.证明:最长探查序列的期望长度E[x]=O(lgn)。
