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设非空二叉树中度数为0的结点数为n0,度数为1的结点数为n1
[单选题]
设非空二叉树中度数为0的结点数为n0,度数为1的结点数为n1,度数为2的结点数为n2,则下列等式成立的是()
n0=n1+n2
n0=2n1+1
n0=n2+1
n0=n1+1
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面向未来编程
1) 二叉树的第i 层上至多有2^(i-1) 个结点。
2) 深度为k 的二叉树至多有2^k-1 个结点。
满二叉树:深度为k,有2^k-1 个结点。
完全二叉树:给满二叉树的结点编号,从上至下,从左至右,n 个结点的完全二叉树中结点在对应满二叉树中的编号正好是从1 到n。
3) 叶子结点n0,度为2 的结点为n2,则n0 = n2+1。
考虑结点个数:n = n0 + n1 + n2
考虑分支个数:n-1 = 2n2 + n1
可得n0 = n2+1
4) n 个结点的完全二叉树深度为。log2(n+1)
5) n 个结点的完全二叉树,结点按层次编号
有: i 的双亲是n / 2,如果 i = 1 时为根(无双亲);
i 的左孩子是2i,如果2i>n,则无左孩子;
i 的右孩子是2i + 1,如果2i + 1>n 则无右孩子。
编辑于 2016-04-17 17:32:24
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49
啥
发表于 2015-09-13 11:00:40
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9
日月星辰
总节点数n=n0+n1+n2,
总的链接数为n-1,n-1=n1+2n2,
所以n-1 +1=n1+2n2 +1= n =n0+n1+n2,
即n0 =n2+1;
发表于 2015-09-11 14:38:48
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1
vicyor
n0+n1+n2=2n2+n1+1 ===>n0=n1+1
发表于 2020-02-14 15:27:21
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1
牛客7458771号
1) 二叉树的第i 层上至多有2^(i-1) 个结点。 2) 深度为k 的二叉树至多有2^k-1 个结点。 满二叉树:深度为k,有2^k-1 个结点。 完全二叉树:给满二叉树的结点编号,从上至下,从左至右,n 个结点的完全二叉树中结点在对应满二叉树中的编号正好是从1 到n。 3) 叶子结点n0,度为2 的结点为n2,则n0 = n2+1。 考虑结点个数:n = n0 + n1 + n2 考虑分支个数:n-1 = 2n2 + n1 可得n0 = n2+1 4) n 个结点的完全二叉树深度为。log2(n+1) 5) n 个结点的完全二叉树,结点按层次编号 有: i 的双亲是n / 2,如果 i = 1 时为根(无双亲); i 的左孩子是2i,如果2i>n,则无左孩子; i 的右孩子是2i + 1,如果2i + 1>n 则无右孩子。
发表于 2016-09-13 00:02:28
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1
炫
分析:n2,n1,n0分别表示二叉树中度为2,1,0,的叶子节点数目.
假设二叉树的总节点数为n.
因为是二叉树,最大的度为2,所以n=n2+n1+n0
而根据树中 总度数+1=总节点数
得到 2*n2+1*n1+0*n0+1=n
化简得2*n2+n1+1=n
联合 n2+n1+n0=n
不难得到n0=n2+1.
发表于 2016-06-03 13:12:19
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1
WillWu
在二叉树中,除了根节点之外,其余节点都有一个分支进入,设分支数目为A。则总的节点n=A+1.
而对于
度数为0的结点数为n0,度数为1的结点数为n1,度数为2的结点数为n2,有n=n0+n1+n2;
而A=n1+2*n2;
所以
n0+n1+n2=
n1+2*n2+1.
由此可推得
n0=n2+1。
发表于 2016-04-14 20:53:26
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1
Snoopy2016
摘自:http://blog.csdn.net/lizhi389/article/details/8214427
发表于 2016-03-14 17:34:11
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1
觉解scu
严蔚敏的教材上有推导哈。
发表于 2015-09-10 23:41:35
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5
zhisheng_blog
学数据结构时这个公式
n0 =n2+1
记得是要背的,还有一个公式是
n=n0+n1+n2,
发表于 2016-04-05 23:14:34
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3
crazyboy_12138
题目的度数指出度,一个出度代表一条边,因此总边数为n1 + 2n2;
总结点数为 n0 + n1 + n2,
除了根节点,每一个节点都有一条边指向他,因此总边数 = 总节点数 - 1;
即n1 + 2n2 = n0 + n1 + n2 - 1,即n2 = n0 - 1
发表于 2018-09-05 09:54:31
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0
悦千言
度:可理解为分支线,有两个子结点的结点有两个度,有一个子结点的结点有一个度,没有子结点的结点没有度。结点数-1=度数
结点数 n=n0+n1+n2;
度数 n-1=2n2+n1;
所以结果为 n0=n2+1.
编辑于 2019-09-28 20:26:19
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0
yan..
发表于 2016-03-08 13:59:27
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0
aaronyoung
二叉树中度为0的结点数=度为2的结点数+1
发表于 2015-09-11 10:17:01
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这道题你会答吗?花几分钟告诉大家答案吧!
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树
来自:
2017CVTE校招在...
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2) 深度为k 的二叉树至多有2^k-1 个结点。
满二叉树:深度为k,有2^k-1 个结点。
完全二叉树:给满二叉树的结点编号,从上至下,从左至右,n 个结点的完全二叉树中结点在对应满二叉树中的编号正好是从1 到n。
3) 叶子结点n0,度为2 的结点为n2,则n0 = n2+1。
考虑结点个数:n = n0 + n1 + n2
考虑分支个数:n-1 = 2n2 + n1
可得n0 = n2+1
4) n 个结点的完全二叉树深度为。log2(n+1)
5) n 个结点的完全二叉树,结点按层次编号
有: i 的双亲是n / 2,如果 i = 1 时为根(无双亲);
i 的左孩子是2i,如果2i>n,则无左孩子;
i 的右孩子是2i + 1,如果2i + 1>n 则无右孩子。