设非空二叉树中度数为0的结点数为n0，度数为1的结点数为n1

[单选题]

设非空二叉树中度数为0的结点数为n0，度数为1的结点数为n1,度数为2的结点数为n2,则下列等式成立的是（）

```
n0=n1+n2
```
```
n0=2n1+1
```
```
n0=n2+1
```
```
n0=n1+1
```

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1) 二叉树的第i 层上至多有2^(i-1) 个结点。
2) 深度为k 的二叉树至多有2^k-1 个结点。
满二叉树：深度为k，有2^k-1 个结点。
完全二叉树：给满二叉树的结点编号，从上至下，从左至右，n 个结点的完全二叉树中结点在对应满二叉树中的编号正好是从1 到n。
3) 叶子结点n0，度为2 的结点为n2，则n0 = n2+1。
考虑结点个数：n = n0 + n1 + n2
考虑分支个数：n-1 = 2n2 + n1
可得n0 = n2+1
4) n 个结点的完全二叉树深度为。log2(n+1)
5) n 个结点的完全二叉树，结点按层次编号
有： i 的双亲是n / 2，如果 i = 1 时为根（无双亲）；
i 的左孩子是2i，如果2i>n，则无左孩子；
i 的右孩子是2i + 1，如果2i + 1>n 则无右孩子。

编辑于 2016-04-17 17:32:24 回复(4)

啥

发表于 2015-09-13 11:00:40 回复(1)

日月星辰

总节点数n=n0+n1+n2,

总的链接数为n-1，n-1=n1+2n2，

所以n-1 +1=n1+2n2 +1= n =n0+n1+n2,

即n0 =n2+1;

发表于 2015-09-11 14:38:48 回复(0)

vicyor

n0+n1+n2=2n2+n1+1 ===>n0=n1+1

发表于 2020-02-14 15:27:21 回复(0)

牛客7458771号

1) 二叉树的第i 层上至多有2^(i-1) 个结点。 2) 深度为k 的二叉树至多有2^k-1 个结点。满二叉树：深度为k，有2^k-1 个结点。完全二叉树：给满二叉树的结点编号，从上至下，从左至右，n 个结点的完全二叉树中结点在对应满二叉树中的编号正好是从1 到n。 3) 叶子结点n0，度为2 的结点为n2，则n0 = n2+1。考虑结点个数：n = n0 + n1 + n2 考虑分支个数：n-1 = 2n2 + n1 可得n0 = n2+1 4) n 个结点的完全二叉树深度为。log2(n+1) 5) n 个结点的完全二叉树，结点按层次编号有： i 的双亲是n / 2，如果 i = 1 时为根（无双亲）； i 的左孩子是2i，如果2i>n，则无左孩子； i 的右孩子是2i + 1，如果2i + 1>n 则无右孩子。

发表于 2016-09-13 00:02:28 回复(0)

炫

分析：n2,n1,n0分别表示二叉树中度为2,1,0,的叶子节点数目.
假设二叉树的总节点数为n.
因为是二叉树,最大的度为2,所以n=n2+n1+n0
而根据树中总度数+1=总节点数
得到 2*n2+1*n1+0*n0+1=n
化简得2*n2+n1+1=n
联合 n2+n1+n0=n
不难得到n0=n2+1.

发表于 2016-06-03 13:12:19 回复(0)