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多多的骰子组合

[编程题]多多的骰子组合
  • 热度指数：1505 时间限制：C/C++ 2秒，其他语言4秒 空间限制：C/C++ 256M，其他语言512M
  • 算法知识视频讲解
多多君拼团购买了N个骰子，为了方便后面进行活动，多多君需要将这些骰子进行分类。



两个骰子为同类的定义是： 
将其中一个骰子通过若干次上下、左右或前后翻转后，其与另一个骰子对应的6面数字均相等。

现在多多君想知道不同种类的骰子的数量分别有多少。

输入描述:
第一行1个整数N，表示骰子的数量。
（1 <= N <= 1,000）
接下来N行，每行6个数字（1～6，且各不相同）
其中第i行表示第i个骰子当前上、下、左、右、前、后这6面的数字。


输出描述:
共2行:
第一行1个整数M，表示不同种类的骰子的个数
第二行M个整数，由大到小排序，表示每个种类的骰子的数量
示例1

输入

2
1 2 3 4 5 6
1 2 6 5 3 4

输出

1
2

说明

第二个骰子相当于是第一个骰子从左向右旋转了一面得到，属于同类。
示例2

输入

3
1 2 3 4 5 6
1 2 6 5 3 4
1 2 3 4 6 5

输出

2
2 1

说明

第三个骰子无法通过任何旋转变换成第一个或第二个骰子。
示例3

输入

10
2 5 1 3 4 6
5 4 3 2 1 6
1 4 6 2 3 5
1 5 6 3 4 2
6 4 2 1 5 3
3 6 4 5 2 1
1 6 3 4 2 5
5 1 4 2 6 3
6 2 3 1 5 4
5 3 6 1 4 2

输出

9
2 1 1 1 1 1 1 1 1

说明

只有第4个骰子(1 5 6 3 4 2)与第8个骰子(5 1 4 2 6 3)属于同一类。

一种可能的变换方式:
1) 首先从右向左翻转1次
 (1 5 6 3 4 2) -> (1 5 4 2 3 6)
2) 然后从上向下翻转2次
 (1 5 4 2 3 6) -> (6 3 4 2 1 5) -> (5 1 4 2 6 3)

备注:
对于50%的数据，有： 1 <= N <= 50
对于100%的数据，有：1 <= N <= 1,000
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上传者：小小
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