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关于正态分布,下列说法错误的是:

[单选题]
关于正态分布,下列说法错误的是: 
  • 正态分布具有集中性和对称性
  • 正态分布的均值和方差能够决定正态分布的位置和形态
  • 正态分布的偏度为0，峰度为1
  • 标准正态分布的均值为0，方差为1
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YuZhiBoBan头像 YuZhiBoBan
偏度（Skewness）是描述某变量取值分布对称性的统计量。
如果是正太分布的话.偏度是 三阶中心距,值为0.
,Skewness=0     分布形态与正态分布偏度相同
Skewness>0     正偏差数值较大，为正偏或右偏。长尾巴拖在右边。
Skewness<0     负偏差数值较大，为负偏或左偏。长尾巴拖在左边。
计算公式：
Skewness=E[((x-E(x))/(\sqrt{D(x)}))^3] 
| Skewness| 越大，分布形态偏移程度越大。

峰度（Kurtosis）是描述某变量所有取值分布形态陡缓程度的统计量。
它是和正态分布相比较的。
Kurtosis=0       与正态分布的陡缓程度相同。
Kurtosis>0       比正态分布的高峰更加陡峭——尖顶峰
Kurtosis<0       比正态分布的高峰来得平台——平顶峰
计算公式：
Kurtosis=E[ ( (x-E(x))/ (\sqrt(D(x)))   )^4 ]-3   四阶中心距-3.

如果是正态分布,那么偏度,峰度均为0.

编辑于 2015-12-15 16:18:03 回复(3)
悟头像 悟
Kurtosis(峰度): 是对Sample构成的分布的峰值是否突兀或是平坦的描述。          
计算时间序列x的峰度，峰度用于度量x偏离某分布的情况，正态分布的峰度为3。当时间序列的曲线峰值比正态分布的高时，峰度大于3;当比正态分布的低时，峰度小于3。 
Skewness(偏度)： 是对Sample构成的分布的对称性状况的描述。
计算时间序列x的偏度，偏度用于衡量x的对称性。若偏度为负，则x均值左侧的离散度比右侧强;若偏度为正，则x均值左侧的离散度比右侧弱。对于正态分布(或严格对称分布)偏度等于0
发表于 2015-08-20 16:36:45 回复(2)
s1162276945头像 s1162276945
正态分布的偏度和峰度均为0.
发表于 2018-04-07 16:26:17 回复(0)
Micompaerodearmas头像 Micompaerodearmas

偏度（Skewness）可以用来度量随机变量概率分布的不对称性。

公式：

其中  是是均值，  是标准差。

几何意义：
偏度的取值范围为(-∞,+∞)
当偏度<0时，概率分布图左偏。
当偏度=0时，表示数据相对均匀的分布在平均值两侧，不一定是绝对的对称分布。
当偏度>0时，概率分布图右偏。

峰度（Kurtosis）可以用来度量随机变量概率分布的陡峭程度。

公式：

几何意义：

峰度的取值范围为[1,+∞)，完全服从正态分布的数据的峰度值为 3，峰度值越大，概率分布图越高尖，峰度值越小，越矮胖。
通常我们将峰度值减去3，也被称为超值峰度（Excess Kurtosis），这样正态分布的峰度值等于0，当峰度值>0，则表示该数据分布与正态分布相比较为高尖，当峰度值<0，则表示该数据分布与正态分布相比较为矮胖。


发表于 2020-04-05 11:12:30 回复(0)
2022爱学习头像 2022爱学习
正态分布：偏度=0，峰度=0
偏度（Skewness）：衡量随机变量概率分布的不对称性；若偏度大于0，则分布右偏，即分布有一条长尾在右；若偏度小于0，则分布为左偏，即分布有一条长尾在左；同时偏度的绝对值越大，说明分布的偏移程度越严重。
峰度（Kurtosis）：研究数据分布陡峭或平滑的统计量；若峰度>0，分布的峰态陡峭（高尖）；若峰度<0，分布的峰态平缓（矮胖）；均匀分布的峰度为-1.2（平缓），指数分布的峰度为6（陡峭）。


发表于 2019-08-13 21:34:14 回复(0)
马尔科夫斯基头像 马尔科夫斯基
正态分布的偏度和峰度都是0
发表于 2021-08-03 11:05:11 回复(0)
lucas111111111头像 lucas111111111
<p>根据公式，只要是正态，峰度就是0。不仅限于标准正态峰度是0。</p><p><br></p>
发表于 2020-09-14 14:59:20 回复(0)
牛客449592700号头像 牛客449592700号
正态分布偏度峰度均为0
发表于 2020-03-29 14:22:25 回复(0)
Forrestcloud头像 Forrestcloud
正态分布偏度峰度均为0
标准正态分布，君之薇0，方差为1
正态分布的均值和方差可以决定正态分布的位置和形态
正态分布具有集中性和对称性
发表于 2017-09-25 14:30:16 回复(0)
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数理统计
来自：中国电信2025春招笔...
上传者：小小
难度：
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