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a,b均为不等于0的整形变量，以下关系式恒成立的是：

[单选题]
a,b均为不等于0的整形变量，以下关系式恒成立的是： 
  • a*b/a*b == 1
  • a/b*b/a == 1
  • a/b*b + a%b == a
  • a/b*b == a
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Benjamin头像 Benjamin
a/b得到的是去除余数后的值，再加上a%b取摸的值就等于a了，
选C
编辑于 2015-02-10 18:30:22 回复(1)
爱不释手头像 爱不释手
一看到除就要考虑实数，一看到乘就要考虑越界
发表于 2017-08-02 23:11:33 回复(0)
炫头像 炫
其余三项都涉及到精度问题,整除的时候会将本应该存在的小数部分丢弃.
比如整型运算D项： 5／3 ＝ 1,1＊3 ＝3而不是5了
而C项求模运算刚好把抛弃加回来了,所以恒等
比如：5／3*3 + 5%3 = (5/3)*3 + 5%3=1*3 + 5%3 = 3 + 5%3 = 3+2 = 5
--来自网络
发表于 2016-03-02 12:49:57 回复(0)
Koen头像 Koen
我是错选B的，错后仔细一看，因为a，b都是整型变量，a/b会出现忽略小数部分的情况，即3/2=1，所以B选项可能会不成立。C选项不存在这问题。
发表于 2015-06-17 19:02:31 回复(0)
独爱头像 独爱
A为什么不对？
发表于 2017-05-07 20:02:40 回复(1)
光头也发光头像 光头也发光
a%b是取模
发表于 2021-11-15 21:33:14 回复(0)
簟纹灯影入梦来头像 簟纹灯影入梦来
A项没加括号啊，结果应该是b2 
如果是 a*b/(a*b)==1 ，那就是恒成立。

发表于 2020-02-10 20:39:49 回复(0)
陈让然头像 陈让然

选项 C 中的关系式a/b*b + a%b == a是恒成立的。

这个关系式是基于整数除法和余数运算的性质得出的。根据整数除法的定义，当我们计算a/b时，会得到商的整数部分，而余数运算a%b则得到剩下的余数。

因此，a/b得到的商乘以b，再加上余数a%b，应该等于原来的被除数a。这是因为商乘以除数相当于可以整除的部分，再加上余数就可以得到完整的被除数。

所以，选项 C 中的关系式a/b*b + a%b == a恒成立。

选项 A：a*b/a*b == 1这个关系式可以简化为1 == 1，所以在数值上它是成立的。然而，这个关系式并不能保证在所有情况下都成立。当a和b不相等时，或者其中一个为 0 时，分子和分母就不相等了，因此关系式不一定成立。

选项 B：a/b*b/a == 1这个关系式可以简化为(a^2)/(b^2) == 1，其中^表示乘方运算。如果a和b的绝对值相等，那么关系式成立，例如a = 2，b = -2。然而，当a和b的绝对值不相等时，关系式不成立。

选项 D：a/b*b == a这个关系式可以通过整数除法的性质进行证明。根据整数除法的定义，a/b得到的商乘以b应该等于最接近但不大于a的整数。因此，当a除以b时得到的商再乘以b等于a，关系式成立。


发表于 2023-10-19 18:15:05 回复(1)
牛客957538674号头像 牛客957538674号
做这道题的技巧就是：具体值代入，判断每个选项。
发表于 2023-05-10 12:54:22 回复(0)
tight头像 tight
特值带入
发表于 2023-09-01 17:45:44 回复(0)
木杉5371头像 木杉5371
a/b*b才是去除余数的值
发表于 2023-03-14 10:20:14 回复(0)
太阳笑哈哈头像 太阳笑哈哈
A 题中a*b肯定能被a整除，不存在精读问题
发表于 2018-06-14 10:51:27 回复(0)
aqiwenxu头像 aqiwenxu
举例说明：
a = 6,b = 4 
∵
a / b = 1
a / b * b = 4
a % b = 2
∴
a / b * b + a % b == a
发表于 2018-05-27 20:19:15 回复(0)
yj01头像 yj01
提供一个思路，就是尽量考虑到如果整形计算后是否会出现数组越界或者精度丢失。
发表于 2017-11-22 12:14:10 回复(0)
真的不秃头像 真的不秃
被除数＝除数×商+余数 该等式恒成立没毛病
发表于 2017-05-25 13:47:03 回复(0)
牛客7582912号头像 牛客7582912号
可是还有一个*b啊
发表于 2016-08-04 02:48:15 回复(0)
heybob头像 heybob
A选项，如果a*b越界，那么不对了
发表于 2015-09-11 13:31:42 回复(1)
Hzlpy头像 Hzlpy
?.?
发表于 2015-03-03 21:42:26 回复(0)
jlstmac头像 jlstmac
C?
发表于 2014-11-06 17:52:22 回复(0)
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问题信息

C++
来自：迅雷2013C++笔试卷B
上传者：浪野天涯
难度：
19条回答 5074浏览

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