某网络系统需要对输入的IP地址进行合法性判断。IP地址由四个十进制数字组成，每个数字的取值范围是0到255（包含0和255）。
IP地址的格式为X.X.X.X，其中X表示一个十进制数字。系统要求判断输入的IP地址是否合法，即满足以下条件：
1.IP地址由四个数字组成，用点号分隔。
2.每个数字的取值范围是0到255。
3.数字之间没有多余的前导零，例如01是非法的。
4.IP地址不能以点号开始或结束，例如.192.168.0.1和192.168.0.1.是非法的。
不合法的情况下输出"invalid"，合法的情况下，你还需要判断是哪一类地址：
A类地址：地址范围从1.0.0.0到126.0.0.0
B类地址：地址范围从128.0.0.0到191.255.255.255
C类地址：范围从192.0.0.0到223.255.255.255其它地址：合法输入，但是不是A、B、C类
请通过代码实现上述功能
