无穷素数

import math
a=int(input())
def isPrime(x):
  for i in range(2,math.floor(math.sqrt(x))):
    if x % i == 0:
      return False
  return True
prime=[2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47]
result=1
for i in range(a+1):
  result *= prime[i]
result+=1
print(result,end=' ')
if isPrime(result):
  print('is a prime')
else:
  print('is not a prime')

为什么在题目中运行会显示超时,大佬知道怎么优化吗，看通过的代码没看出来

	
	

		import sys
	

	

		def aa(num):
	

	

		    i=2
	

	

		    whilei < num:
	

	

		        if num %i ==0:
	

	

		            returnFalse
	

	

		        i +=1
	

	

		    returnTrue
	

	

		if__name__ =="__main__":
	

	

		    a =int(sys.stdin.readline().strip())
	

	

		    num=2
	

	

		    ni=1
	

	

		    i=0
	

	

		    whilei<=a:
	

	

		        ifaa(num):
	

	

		            ni*=num
	

	

		            i+=1
	

	

		        num+=1
	

	

		    Ni=ni+1
	

	

		    if aa(Ni):
	

	

		        print('%d is a prime'%Ni)
	

	

		    else:
	

	

		        print('%d is not a prime'%Ni)
	

主要是对于素数的判别要进行优化，不能超时就行


#include<iostream>
#include<math.h>
using namespace std;
 
bool is_prime(long long n){
    if(n==2||n==3) return 1;
    else if(n%2==0&&n!=2) return 0;
    for(int i=3;i<int(sqrt(n)+1);i=i+2)
        if(n%i==0){
            return 0;
        }   
    return 1;
     
}
 
int main(){
    int n;
    cin>>n;
    long long N=1;
    int h=2;
    while(n>=0){
        for(int i=h;i>0;i++){
            if(is_prime(i)){
                h=i+1;
                N=N*i;
                break;
            }
        }
        n--;
    }
    if(is_prime(N+1))
        cout<<N+1<<" is a prime"<<endl;
    else
        cout<<N+1<<" is not a prime"<<endl;
}

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
bool isPrime(long x)
{
    for(int i=2;i<=sqrt(x);i++)
    {
        if(x%i==0) return false;
    }
    return true;
}
int main()
{
    int x;
    int num[15]={2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47};
    while(cin>>x){
    long res=1;
    for(int i=0;i<=x;i++)
    {
        res*=num[i];
    }
        res=res+1;
        if(isPrime(res)) cout<<res<<" is a prime";
        else cout<<res<<" is not a prime";
    }
}

import sys
import math
 
def isPrime(num):
    k = 2
    m = int(math.sqrt(num))
    while k <= m:
        if num % k == 0:
            return False
        k += 1
    return True
 
 
def nextPrime(N):
    N += 1
    while True:
        if isPrime(N):
            return N
        N += 1
 
 
if __name__ == "__main__":
    num = int(sys.stdin.readline().strip())
    N = 1
    i = 0
    product = 1
    while i <= num:
        next_su = nextPrime(N)
        N = next_su
        product = product * next_su
        i += 1
    product += 1
    if isPrime(product):
        print('%d is a prime' % product)
    else:
        print('%d is not a prime' % product)

关键在于判断素数，如何把2-(Ni-1)对Ni判断整除，太浪费时间了，程序1s之内跑不完
#include <iostream>
#include <vector>
#include <cmath>
using namespace std;
//判断是否为质数的函数
bool IfNum(long long &Ni)
{
    for (int i = 2; i<sqrt(Ni); i++)
    {
        if (Ni%i== 0)
        {
            cout << Ni << " " << "is not a prime" << endl;
            return false;
        }
        else
            continue;
    }
    return true;
}
int main()
{
    int A[] = { 2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47 };
    int n;
    while (cin >> n)
    {
        //计算Ni的值
        long long tem = 1;
        for (int i = 0; i <= n; i++)
        {
            tem *= A[i];
        }
        long long Ni = ++tem;
        //判断是否为质数
        if (IfNum(Ni))
            cout << Ni << " " << "is a prime" << endl;
        return 0;
    }
}