1-16十六个数字分别填入十六格方框内，要求从左至右的数字是

[单选题]

1-16十六个数字分别填入4*4的16格方框内，要求从左至右的数字是从小到大排列，从上至下的数字也是从小到大排列，问：有多少种排列方式？

```
24024
```
```
48
```
```
3456
```
```
512
```

查看正确选项

Escape~

对于给定形状，不同的杨氏矩阵的个数为：n！除以每个格子的钩子长度加1的积。其中钩子长度定义为该格子右边的格子数和它上边的格子数之和。

发表于 2016-09-02 13:40:27 回复(0)

更多回答

fzyzwrj

参考http://blog.csdn.net/acdreamers/article/details/14549077

利用杨氏矩阵的钩子公式

答案为16! / (4 x 3 x 2 x 1 x 5 x 4 x 3 x 2 x 6 x 5 x 4 x 3 x 7 x 6 x 5 x 4) = 24024

发表于 2016-05-09 22:45:46 回复(8)

牛客从零开始

选项有误，结果应该大于3456，按照楼上的方法排一共有3456种，但楼上的结果并不能包括所有的情况，如第一行用1，2，3，4来填的情况就不包括

发表于 2015-08-07 10:03:12 回复(3)

老鼠

2！*3！*4！*3!*2! = C

编辑于 2015-04-08 10:10:34 回复(11)

Rachy

钩子公式： 对于给定形状，不同的杨氏矩阵的个数为：n！除以每个格子的钩子长度加1的积。其中钩子长度定义为该格子 右边的 格子数和它上边的格子数之和。

发表于 2016-10-25 18:47:20 回复(0)

PhilCai

4*4十六格方框中
左上第一个格只能为1  右下最后一格只能为16，余下2-15这些数字。我们从左上开始
STEP 1，最靠近第一格的（下方和右边）这两格，也只能从2和3里面选，所以2！
STEP 2，以此类推，位于填2和3的那两格的下方，方框对角线的上方的那三格从4、5和6里面选，所以是3！
STEP 3，同理由上得4！ 3！ 2！
STEP 4，相加得答案

编辑于 2015-08-21 21:31:02 回复(3)