对于p、q、r三个变量,每个变量可取0,1两种取值,共有8种组合。 对于每种组合,代入表达式只有0和1两种答案。 因此两两不等价的表达式只有2^8=256种。 如果此题写出所有的逻辑表达式然后再去数,那你就上了出题人的当了,写半天再数半天却总免不了少几个或多几个。 反过来想,有n个元素,它们取“真”或“假”分别用“0”和“1”表示,那么n个元素取值情况就有2^n种,也就是n位的二进制数。 而2^n种情况可对应于2^(2^n)种不等价的逻辑表达式。
三个变量的真值一共是 种取法,两个表达式不等价意味着在 至少一种真值取值下结果不同,答案就是 .
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