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牛客141215号

原式记为：Pdx + Qdy，某二元函数记为f(x,y)，因为原式为全微分，所以P是f(x,y)对x的偏导，Q是f(x,y)对y的偏导。由求偏导与次序无关定理（即：f''_xy = f''_yx），所以P对y的导数等于Q对x的导数，然后对应系数相等即可。

简单记为：P对y的导数等于Q对x的导数

发表于 2016-02-21 09:49:47 回复(1)

circle005

答案为D，格林公式

对应值求导，再比较系数相等就可以了

发表于 2015-11-02 15:38:19 回复(0)

luya

假设原函数为 f(x,y)，题中的式子是 f(x,y)的全微分，记为：P dx + Q dy ，其中P是f(x,y)对x的偏导，Q是f(x,y)对y的偏导，从偏导式子反推得到其积分式子 f(x,y)= x²y³- y²sinx + y，所以P= 2xy³ - y²cosx，

Q=3x²y² -2ysinx + 1。对照题中的式子可得a=2，b= -2.

发表于 2016-06-21 20:23:28 回复(0)

huixieqingchun

二阶混合偏导数是相等的。

发表于 2016-06-05 13:45:21 回复(0)

Forrestcloud

原式记为：Pdx + Qdy，某二元函数记为f(x,y)，因为原式为全微分，所以P是f(x,y)对x的偏导，Q是f(x,y)对y的偏导。由求偏导与次序无关定理（即：f''xy = f''yx），所以P对y的导数等于Q对x的导数，然后对应系数相等即可。

简单记为：P对y的导数等于Q对x的导数

发表于 2017-09-25 22:04:57 回复(0)

陈玉龙

简单记为：P对y的导数等于Q对x的导数

发表于 2016-06-02 16:37:56 回复(0)

MaxxxxHh

面试会考这种题吗。。。

发表于 2021-02-19 23:12:45 回复(0)

arisesun

求导恢复即可，sinx的导数为cosx

发表于 2019-05-09 11:06:41 回复(0)

Zero106

高数题题题

发表于 2016-09-11 01:18:09 回复(0)

炫

高数题，，，

发表于 2016-01-09 13:05:49 回复(0)

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