一颗完全二叉树上有1001个结点，其叶子结点的个数是（

[单选题]

一颗完全二叉树上有1001个结点，其叶子结点的个数是（）

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501
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小小小一

完全二叉树1001个结点，总共有2ⁿ -1层，计算层数为8层，叶子全满时为1024-1个结点，因此最下面的一层有1023-1001=22个结点没有叶子，往上推一层，就是上面一层有11个叶子结点，因此一共有2⁷ -11=512-11=501个叶子结点。

发表于 2017-06-30 12:16:48 回复(1)

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Dkangel

因为完全二叉树的节点有1001个，除去根节点就只有1000个，偶数，所以没有度数为1的节点

点方程：n0 + n1 + n2 = 1001

边方程：1001 - 1 = 2 * n2 + 1 * n1

其中：n1 = 0

得：n0 = 501

发表于 2017-09-18 21:54:55 回复(0)

NST_Xx

如果完全二叉树共k层，那么k-1层满足满二叉树性质，共有节点数量为2^(k-1)-1，根据上述公式则可以判断本题共有10层。

其中第1~9层共有节点2^(9)-1=511个节点。则第10层节点数为1011-511 = 490。继而得出第9层非叶子节点数为490/2 = 245。又因为第9层共含有2^8 = 256个节点，因此第9层含有叶子节点数为256-245 = 11.

所以共含有叶子节点数量为第9层和第10层的叶子节点数量和，即为490+11 =501。

发表于 2017-08-28 10:06:20 回复(3)

htdwade

完全二叉树最后一个分支结点的编号为n/2向下取整，所以叶子结点的个数为1001-1001/2=501

发表于 2017-09-05 15:40:58 回复(0)

吴道子

因为节点数为奇数个，所以没有度为1的结点。这个结论很明显。又因为度为2的结点数比度为0的结点（叶子结点）少1个，所以分为501和500。

发表于 2017-06-15 23:56:50 回复(0)

你的offer对我打了烊

如果是满二叉树就对应1023个节点，所以最后一层上如果满的话应该有512个节点，现在少了1023-1001=22个节点，所以最后一层上有512-22=490个节点，毋庸置疑最后一层上都是叶子节点，然后少了的22个节点对应到倒数第二层就应该是22/2=11个叶子节点（一个父节点有左右两个子节点），所以总共是490+11=501个叶子节点。

发表于 2020-03-19 10:25:38 回复(0)