采用海明码纠正一位差错，若信息位为 4 位，则冗余位至少应为

[单选题]

采用海明码纠正一位差错，若信息位为 4 位，则冗余位至少应为 ( )

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2位
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3位
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5位
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4位
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馆长棒棒

对于纠正一位差错的海明码,必须满足如下条件：记冗余位长度为r,那么总的码长为:2^r-1,信息位长度为：2^r-r-1.所以依题设 2^r-r-1=4,r=3,即冗余位至少应为3位

发表于 2017-07-07 16:52:32 回复(0)

牛客208278434号

信息位 n

校验位 k

2^k个校验码要覆盖所有位置

2^k>= n + k + 1

发表于 2020-05-16 22:16:30 回复(0)

大星星和小猩猩

信息位是4位，假设冗余位是x位。那么每一个海明码的长度就是4+x位了。

既然能纠正一位错，那么海明码的4+x位里的任意一位出错了，系统都能自动纠正，而不是跳变成别的海明码，所以说，每一个（正确的）海明码对应的码的数量有：正确的自身（1个）+ 任意一位出错的海明码（4+x个）。

所以要满足这条公式：（1+4+x）* 2^4 ≤ 2^（4+x）。

数学推导得：5+x ≤ 2^x ，能满足该公式的最小的 x 的正整数值为 3 。

发表于 2018-04-29 11:38:17 回复(0)

快快offer来

2的k次方≥n+k+1 k为冗余位

发表于 2021-09-29 14:41:23 回复(0)

小小小太阳

发表于 2017-08-12 12:09:54 回复(0)

牛油果绿

信息位是4位，假设冗余位是x位。那么每一个海明码的长度就是4+x位了。既然能纠正一位错，那么海明码的4+x位里的任意一位出错了，系统都能自动纠正，而不是跳变成别的海明码，所以说，每一个（正确的）海明码对应的码的数量有：正确的自身（1个）+ 任意一位出错的海明码（4+x个）。所以要满足这条公式：（1+4+x）* 2^4 ≤ 2^（4+x）。数学推导得：5+x ≤ 2^x ，能满足该公式的最小的 x 的正整数值为 3 。

发表于 2022-11-22 13:26:49 回复(0)