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若一棵二叉树具有10个度为2的结点,5个度为1的结点,则度为

[单选题]
若一棵二叉树具有10个度为2的结点，5个度为1的结点，则度为0的结点个数是（） 
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tianyunzqs头像 tianyunzqs
选B
设度为0的结点数为n0，度为1的结点数为n1，度为2的结点数为n2，二叉树的总结点为n
则n0+n1+n2 = n ....（1）
对任意数，分支数b=n-1，对二叉树来说，所有的分支是由度为1和2的结点出发的，故b=n1+2*n2
则2*n2 + n1 + 1 = n  ...（2）
将n2=10，n1=5代入（1）（2）得度为0的结点个数n0=11
编辑于 2021-01-12 12:06:10 回复(0)
在拧螺丝的起司很愉快头像 在拧螺丝的起司很愉快
N0=N2+1
发表于 2015-08-15 17:34:24 回复(0)
dkplatform头像 dkplatform
由二叉树的性质3可知：
设一棵二叉树的叶子节点数为n。，2度结点数为n2,则n。=n2+1;
发表于 2015-08-19 08:26:06 回复(0)
InGodWeTrust头像 InGodWeTrust
简单记忆：在二叉树中，不管度为1的节点有多少个，度为0的节点始终比度为2的节点多一个。
发表于 2017-04-11 20:26:13 回复(0)
yeleits头像 yeleits
注意二叉树中的度是指儿子的数目，不同于图中的节点度（邻居的个数）
度为0的节点有n0个，度为1的节点有n1个，度为2的节点有n2个
二叉树是树——边数=节点数-1
边数=n2*2+n1*1
节点数=n0+n1+n2
所以：n0+n1+n2-1 = n2*2+n1*1，所以n0=n2+1
发表于 2018-07-06 14:30:26 回复(0)
一个锤子头像 一个锤子
设度为0的结点数为N0，度为1的结点数为N1，度为2的结点数为N2，总借点数为N
N=N0+N1+N2;(总结点数等于度数不同的结点数之和)
N=1+N1+2N2;（所以结点的子结点数相加之和等于总结点数减1，减去的1是根节点，它不是任何一个结点的子结点）
最后解出来N0=N2+1=10+1=11
发表于 2018-03-21 20:28:02 回复(0)
wtzheng头像 wtzheng
二叉树中边数E等于结点数N-1
而根据一个度可以算一个边，所以边数还等于E=10*2+5*1+0  （2表示2度，1表示1度）
故 N-1=10*2+5*1+0 ，得N=26
即0度的结点数为 N-10-5 = 11
发表于 2017-02-18 18:04:13 回复(0)
Deaf゛头像 Deaf゛
n0=n2+1
发表于 2016-11-21 22:05:25 回复(0)
无E凡头像 无E凡
对于任何一个二叉树，度为0的节点总是比度为2的节点多一个
发表于 2024-09-06 09:32:57 回复(0)
tommyMusk头像 tommyMusk
参考n2=n0-1的证明过程：
发表于 2022-03-10 22:54:36 回复(0)
纯牛奶yyds头像 纯牛奶yyds

结点的度：结点子孩子的个数，可以为 0，1，2

n0：度为0的结点

n1：度为1的结点

n2：度为2的结点

n：二叉树的总结点数

b：二叉树中线（分支）的条数

  • n=n0+n1+n2
  • b=n-1=2*n2+n1 

 n=10+5+n0=2*10+5+1  n0=11

发表于 2022-02-26 16:10:52 回复(0)
zhangqiangeek头像 zhangqiangeek
二叉树的性质：N0=N2+1;
编辑于 2016-08-02 17:00:39 回复(0)
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问题信息

树
难度：
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