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设Ak表示对称正定矩阵A的第k个主子矩阵。证明:在LU分解过

[问答题]
设Ak表示对称正定矩阵A的第k个主子矩阵。证明:在LU分解过程中,det(Ak)/det(Ak-1)是第k个主元,其中为方便起见,det(A0)=1。

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