一个教授逻辑学的教授，有三个学生，而且三个学生均非常聪明！一天教授给他们出了一个题，教授在每个人脑门上贴了一张纸条并告诉他们，每个人的纸条上都写了一个正整数，且某两个数的和等于第三个！（每个人可以看见另两个数，但看不见自己的）教授问第一个学生：你能猜出自己的数吗？回答：不能，问第二个，不能，第三个，不能，再问第一个，不能，第二个，不能，第三个：我猜出来了，是 144 ！教授很满意的笑了。请问您能猜出另外两个人的数吗？
答案应该是第一个是36，第二个是108，第三个是144，理由：
第一轮：
当第一个人看到另两个人的数时，可以推测自己的数有可能是36或252两种情况，所以不能确定，
当第二个人看到另两个人的数时，可以推测自己的数也有两种情况108或180两种情况，
当第三个人看到另两个人的数时，可以推测自己的数也有两种情况144或72，（这时推测的结果中没有与其他两个人的结果有一致的结果，那么都不能得出答案），
第二轮：
第一个人从后面两个人的结论中可以知道，自己的数与另外两个人的数是不一样的（如果一样，比如3、3、6，第三个人看到另两个人的数是一样的，那么他一眼就可以知道自己是6），但是在自己推测的结果中任然还是两种结果36或252（所以任然不能得出答案），
第二个人从另两个人的结论里也可以知道自己的数与另外两个人的数是不一样的，但是自己推测的结果任然还是两种结果108或180（所以任然不能得出答案），
对于第三个人来说，通过前两个人上一轮和这一轮的结论，可以知道，自己的数和另外两个人的数是不一样的，而自己推测的答案是72或144，如果是72，结果就是（36,108,72）那么对于第二个人来说，看到的另外两个人的数是（36,72），那么就可以推测自己的答案是36或108，那么在第二轮的时候就可以得出自己的答案是108（因为如果是36，那么在第一轮的时候第三个人看到36,36，就可以直接得出自己的数了），这与事实不相符，所以对于第三个人来说推测的72的结果可以否定，那么答案就只能是144了。
发表于 2017-02-09 15:33:05
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