具有 10 个叶子结点的二叉树中有（）个度为 2 的结点

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程序猿Go师傅

看性质4证明:在任意一棵二叉树中，若终端结点的个数为n0，度为2的结点数为n2，则n0=n2+1

编辑于 2019-10-21 17:04:09 回复(0)

小禾鬼

设度为1的结点数为n1，二叉树中总结点数为N，因为二叉树中所有结点均小于或等于2，所以有：N＝n0＋n1＋n2 (1)

再看二叉树中的分支数，除根结点外，其余结点都有一个进入分支，设B为二叉树中的分支总数，则有：N＝B＋1。

由于这些分支都是由度为1和2的结点射出的，所以有：B＝n1+2*n2 ； N＝B＋1＝n1＋2*n2＋1 （2)

由式（1）和（2）得到：n0+n1+n2=n1+2*n2+1； n0＝n2＋1

发表于 2017-08-06 22:00:41 回复(0)

牛客7080159号

对任何一个二叉树，如果叶子结点数为n0，度为2结点数为n2,则n0＝n2＋1

发表于 2017-05-24 21:38:44 回复(0)

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树

上传者：阿奻_

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