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(子集划分)将n个数{1,2,…,n}划分成r个子集。每个数

[填空题]

(子集划分)将n个数{1,2,…,n}划分成r个子集。每个数都恰好属于一个子集,任何两个不同的子集没有共同的数,也没有空集。将不同划分方法的总数记为S(n,r)。例如,S(4,2)=7,这7种不同的划分方法依次为{(1),(234)}, {(2),(134)}, {(3),(124)}, {(4),(123)}, {(12),(34)}, {(13),(24)}, {(14),(23)}。当n=6,r=3时,S(6,3)=1

(提示:先固定一个数,对于其余的5个数考虑S(5,3)与 S(5,2),再分这两种情况对原固定的数进行分析)。

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