奶牛排排站_

$\hspace{15pt}$ 编号为 $1$ 到 $N$ 的 $N$ 头奶牛正在和农夫约翰玩一个疯狂游戏。奶牛们将自己排列成一行，并询问农夫约翰它们的排列编号是多少。此外，农夫约翰也可以给奶牛们一个排列编号，奶牛们必须重新排列成那个对应编号的排列。

$\hspace{15pt}$ 一个排列的编号指的是，考虑这个排列的全部可能排列，这个排列在全部可能排列中的字典序排名。

$\hspace{15pt}$ 农夫约翰和奶牛们希望你能帮助他们玩这个游戏。他们有 $K$ 个查询需要帮助。查询 $i$ 有两个部分： $C_i$ 是命令，可以是 `P` 或 `Q` 。

$\hspace{15pt}$ 如果 $C_i$ 是 `P` ，那么查询的第二部分将是一个整数 $A_i$ ，这是一个排列编号。这是农夫约翰挑战奶牛们排成正确的奶牛排列。

$\hspace{15pt}$ 如果 $C_i$ 是 `Q`，那么查询的第二部分将是 $N$ 个不同的整数 $B_{i,j}$ 。这将表示一个奶牛排列。这是奶牛们挑战农夫约翰找出它们的排列编号。

$\hspace{15pt}$ 输入的第 $1$ 行两个用空格分隔的整数 $N,K \left( 1 \leqq N \leqq 20, 1 \leqq K \leqq 10^4\right)$ ，分别表示奶牛的数量和询问的数量。

$\hspace{15pt}$ 接下来 $2 \cdot K$ 行，每两行共同构成一次询问。每次询问的第一行有一个字符 $op \left( op \in \{P,Q\} \right)$ 代表询问类型，随后：
$\hspace{22.5pt}\bullet\$ 若 $op= \texttt{`P'}$ ，在下一行输入一个整数 $A_i\left(1 \leqq A_i \leqq N ! \right)$ ，表示奶牛需要排列成的顺序的编号；
$\hspace{22.5pt}\bullet\$ 若 $op=\texttt{`Q'}$ ，在下一行输入一行 $N$ 个用空格分隔的整数 $B_{i,j} \left(1 \leqq B_{i,j} \leqq N \right)$ ，表示此时奶牛的排列顺序。

$\hspace{15pt}$ 输出包含 $K$ 行，依次分别为各个询问的结果：

$\hspace{22.5pt}\bullet\$ 对于 $\texttt{`P'}$ 操作，输出一行 $N$ 个用空格分隔的整数，表示对应编号的奶牛排列顺序。

$\hspace{22.5pt}\bullet\$ 对于 $\texttt{`Q'}$ 操作，输出一行一个整数，表示对应奶牛排列顺序的排序编号。

说明

农夫约翰有  头奶牛，并希望它们按照排列编号  来进行排列。

按升序字典序排列的排列：

第  个：

第  个：

第  个：

因此，奶牛们将自己排列成奶牛排列 。

假如奶牛们反过来排列成配置「」，并询问农夫约翰它们此时的排列编号是多少。此时我们可以继续列表：

第  个：

第  个：

此时第  个编号对应的排列与奶牛的排列一一对应上了，所有农夫约翰可以看到答案是  。

奶牛排排站

输入描述:

输出描述:

输入

输出

说明

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