伊万夫斯基

基本概念: 1.正数的原码、反码、补码都相同； 2.负数的原码：最高位为1，其余位为真值的绝对值； 3.负数的反码：在原码的基础上，符号位不变，其余位按位取反； 4.负数的补码：在原码的基础上，符号位不变，其余位取反，最后加1；也就是在反码的基础上加1。负数的补码向源码转换步骤 1. -12的补码：1111 0100 2. 最高位不变，其余位取反：1000 1011 3. 加一得到原码：1000 1100 思路分析: 1. 求最小的值，那么肯定是负数最小，最高位为1表示为负数 2. 剩下的5个0和2个1要组成一个补码，只有1000 0011这种补码形式转换成原码后值最大操作步骤 1. 最高位不变，其余位去反 1111 1100 2.加1 1111 1101 计算后得到-（64+32+16+8+4+1）＝-125

发表于 2019-08-15 00:26:18 回复(0)

光头才能强

正数：原码=反码=补码

负数：反码=原码取反（符号位除外），补码=反码+1；

题目要求最小，那么为负数，最高位为1，那么补码中还剩2个1可以安排。

要求原码最大，那么反码需要最小，反码=补码-1。

1.穷举法：

如果反码为1000 0001（最小的反码），那么补码为：1000 0010（补码中要求3个1，不符合）；

如果反码为1000 0010（第二小的反码），那么补码为1000 0011（复合要求）。

那么1000 0010的原码为1111 1101 = -125

2.反推法

原码最大那么要求反码最小，而补码=反码+1，那么要求补码最小。

得到补码条件：二进制有2个1的最小的补码（不考虑符号位）：1000 0011

那么反码为：1000 0011 - 1 = 1000 0010；原码：1111 1101 = -125

编辑于 2019-08-29 15:25:50 回复(0)

Sky_Hill

我不懂补码反码

最小值-128,也就是最高位1,后面7个零,两个1安在最后面肯定最接近-128了,就是相当于加3嘛,不就-125

发表于 2019-08-06 15:43:21 回复(0)

strongbb

关于补码反码的可以看https://www.cnblogs.com/zhangziqiu/archive/2011/03/30/computercode.html

发表于 2020-08-06 18:55:19 回复(0)

一条余弦Cos

要求最小整数，那么肯定是负数，符号位拿一个1，接下来不考虑符号位，要得原码最大，那么补码就要最小。 10000011 (补码) 10000010 (反码) 11111101 (原码) 即: -125

发表于 2020-04-17 11:18:35 回复(0)

牛客你号

运算用原码，存储数据用补码
符号位不参与运算

发表于 2021-09-09 09:56:20 回复(0)

小满哥哥

数字是如何在计算机存储的？输入整数 → 原码 → 补码 → 用补码存储计算

规则：正数原、补、反相同，负数（1）补码=反码+1 （2）反码 = 原码符号不变+数值位取反

在负数情况下，为了让整数最小，就要让原码数值位最大，就是要让反码最小，即让补码最小。（原和反成反比，反和补成正比）

补码：1000 0011

反码=补码-1 ： 1000 0010

原码： 1111 1101

就是1+4+8+16+32+64=125

————————为什么计算机要以补码存储数据？——————

一、背景

例如，2-1按原码的话：

(0000 0010)原 + (1000 0001)原 =1000 0011 = -3，计算错误，应该等于1啊。所以要换一种表达方式。

所以要用补码计算：

(0000 0010)补/原 + (1111 1111)补 = (00000 0001)补。这样就能得到正确答案1啦。

二、猜测

第一个加数，补码和原码都一样，可以略过；第二个加数是负数，却从原码转换成了补码，我们可以从这思考。

我们发现：

(1 111 1111)补是 -1

(0 111 1111 )原是127

【不看符号位】

原来相同数值位的补和原，是互补的数。

原来，计算机通过加“互补数”就能得到正确算数答案

三、余数的魅力

这对“互补数”有一个特点：

-1 mod 128 = 127

127 mod 128 = 127

这就相当于以128为最大数，每128就是一个轮回，这个和钟表类似：

现在是6点，我们如何把钟表调成4点？

6-2 mod 12 = 4 //往回调2个钟头

6+10 mod 12 = 4 //忘后调10个钟头

所以，4点有两种表示方式

4 = 4 (mod12)

4 = 16 (mod12)

上述二进制的互补数也有两种表示方式

127 = -1 (mod128)

127 = 127 (mod128)①

即-1 = 127 (mod128)②

三、得到余数mod算式

我们只看负数-1，它的数值是-1，“补码的数值位”是127

-1 = 127（mod128）

我们把这个式子两边同时+2，因为正数2的原码和补码一样

2-1 = 2 + 127（mod128）

这就是“2-1”的算法。

四、采取补码的好处

由于“负数数值”和“负数补码取数值位”是轮回的关系，可以有效避免存储进制“被撑爆”。

编辑于 2021-03-31 21:58:06 回复(0)

会飞的字节

错解：

该数为10000011,十进制为131.而正常的数在-127—128之间，所以超出了3位数，为-3.

正解：

注意，这里说的是二进制补码，所以要将补码还原成原码。

补码是原码取反+1.

补码10000011。

减去1变成10000010.

再取反变成1111 1101.

所以为-（64+32+16+8 +4+1=-125.）

发表于 2020-07-30 22:42:17 回复(0)

God~Like

既然求最小整数，那肯定先想到负数，则最高位（符号位）一定为1，原码中肯定是1所在的位数越高，值越小，而补码是由原码取反加1得到的，则在补码中1所在的位数一定要越低，即补码为1000 0011；由补码求得原码：1111 1101=-(64+32+16+8+4+1)=-125;

发表于 2019-08-03 20:38:44 回复(6)

SereneMA

A -126

原码 11111110

补码符号位不变，其余取反再加1

10000010

B -125

原码 11111101

补码 10000011

发表于 2019-07-03 16:09:14 回复(2)

本拉～迪

思路是，补码转换为原码时，有个取反的过程，要让尽可能多的0在高位。同时负值不变，所以只可能是10000011

发表于 2021-10-10 09:37:23 回复(0)

魔王blog

没看懂题目，看了解析了解了，就是用八个数字造一个最小的二进制数

发表于 2021-10-06 15:51:09 回复(0)

Alize2333

负数二补的取反+1

发表于 2021-09-29 22:01:04 回复(0)

灵犀一点

-126 即：原码的补码 1111 1110 ，补码的补码为：1000 0010 ，这个二进制码为原码，不符合：3 个“1”和 5 个“0”

-125即：原码的补码 1111 1101，补码的补码1为：1000 0011，这个二进制码为原码，符合：3 个“1”和 5 个“0”

发表于 2021-09-07 16:29:02 回复(0)

GeeLoong

1、正数的原码、反码、补码都相同； 2、负数的反码 = 原码除符号位外取反； 3、负数的补码 = 反码+1。 4、计算机中存储的是补码。

发表于 2021-07-21 17:24:20 回复(0)

上岸吧_来个直推

选择代入法也挺好的

发表于 2021-04-01 11:20:04 回复(0)

loovi7

原码+1，再除符号位全部取反得到补码。补码10000011，原码11111101

发表于 2021-02-04 13:09:55 回复(0)

心峰要努力

基本概念: 1.正数的原码、反码、补码都相同； 2.负数的原码：最高位为1，其余位为真值的绝对值； 3.负数的反码：在原码的基础上，符号位不变，其余位按位取反； 4.负数的补码：在原码的基础上，符号位不变，其余位取反，最后加1；也就是在反码的基础上加1。负数的补码向源码转换步骤 1. -12的补码：1111 0100 2. 最高位不变，其余位取反：1000 1011 3. 加一得到原码：1000 1100 思路分析: 1. 求最小的值，那么肯定是负数最小，最高位为1表示为负数 2. 剩下的5个0和2个1要组成一个补码，只有1000 0011这种补码形式转换成原码后值最大操作步骤 1. 最高位不变，其余位去反 1111 1100 2.加1 1111 1101 计算后得到-（64+32+16+8+4+1）＝-125

发表于 2021-01-07 08:25:32 回复(0)

ThinkingOverflow

1、正数的原码、反码、补码都相同；

2、负数的反码 = 原码除符号位外取反；负数的补码 = 原码除符号位外取反+1，计算机中存储的是负数的补码。

3、几个特殊的原码补码例子。我们知道，8位只能表示 -128到127，即:

排序数字补码

255      -1      11111111  
254      -2      11111110 
.
.
130      -126      10000010
129      -127      10000001  
128      -128      10000000  
127      127      01111111
.
.
2        2      00000010
1        1      00000001

对于正数127 = 0111 1111，它的最高为为0，补码=原码=反码=0111 1111；

对于负数-127 = 1000 0001，我们对 1000 0001 除符号位外，进行减一取反/取反加一，得到 -127原码=1111 1111，除符号位1外，其余值相加为127，正好表示-127.

对于负数-128 = 1000 0000，我们对 1000 0000 除符号位外，进行减一取反/取反加一，发现除符号位取反后是 111 1111 ，加一得到 1000 0000，此时应该在其签名再加一个1，表示这是-128的原码：1 1000 0000。

我们知道128不能使用8位表示，必须使用9位表示 0 1000 0000.

再回到本题，我们想知道补码表示的数，需要知道他的原码，即对补码除符号位外，进行取反加一。我们想使得补码最小，首先补码是负数，第一位是1，其余的1放在尾部，因为整体要取反+1，那么就是 1000 0011，取反加一为：1111 1101 = -126.

发表于 2020-07-05 16:37:05 回复(0)

慕容非凡

补码：1000 0011源码: 1111 1101 -（ 2^7 -1-2 ）=-125

发表于 2020-06-05 21:05:04 回复(0)

由3 个“1”和 5 个“0”组成的 8 位二进制补码，能表

————————为什么计算机要以补码存储数据？——————

一、背景

二、猜测

三、余数的魅力

三、得到余数mod算式

四、采取补码的好处

问题信息

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