首页 > 试题广场 >

在平面上有一个正方形及 n 条直线，每条直线与正方形的两条边

[问答题]
在平面上有一个正方形及 n 条直线，每条直线与正方形的两条边相 交且每条直线与其他直线在正方形内均相交，若没有三条以上的直线交于一 点，求这些直线将正方形内部分成的区域的数目
查看答案及解析
添加回答
zsw3头像 zsw3
递推关系如下： an=an-1+n a1=2
步骤： (1) 求齐次递推关系的通解
an - an-1 =0 m-1=0
m=1（b=1 是 1 重特征根）
an =B11n
(2) 求非齐次递推关系的特解
an - an-1 =2n-2 且 1 是 1 重特征根
an * = n1(A1n1+A0) = A1n2+A0n
代入得：A1n2+A0n – (A1 (n-1)2+A0 (n-1)) = n A1=1/2;
A0=1/2 an * = 1/2(n2+n)
(3) 列出非齐次递推关系的通解形式 an an an   * = 1/2(n2+n) + B11n
(4) 根据初始条件确定待定系数 a1 = B1 = 1 an=1/2(n2+n) + 1
发表于 2017-05-17 03:17:42 回复(0)
提交观点

问题信息

组合数学
上传者：zsw3
难度：
1条回答 854浏览

热门推荐

相关试题

扫一扫，把题目装进口袋

求职之前，先上牛客

扫描二维码，进入QQ群

扫描二维码，关注牛客公众号