首页 > 试题广场 > 有两个样本点,第一个点为正样本,它的特征向量是(0,-1);
[单选题]
有两个样本点,第一个点为正样本,它的特征向量是(0,-1);第二个点为负样本,它的特征向量是(2,3),从这两个样本点组成的训练集构建一个线性SVM分类器的分类面方程是()
  • 2x+y=4
  • x+2y=5
  • x+2y=3
  • 以上都不对
首先确定这题出错了,应该是(0,-1)是负样本,(2,3)是正样本,因为必须满足约束条件,(看了好多人解析求斜率过中点求出来的都是碰巧的,之前的答案是C选项此时应该将正负样本颠倒就是这个答案:x+2y=3,但不改的话就是D,已提交反馈给官网订正)
于是必须满足:
min  1/2(w12+w22)
s.t.   -1*(0*w1-1*w2+b)>=1
1*(2*w1+3*w2+b)>=1
这样联立方程组可以解出w1=1/5,w2=2/5,b= -3/5,所以就是答案三

编辑于 2017-08-25 09:12:46 回复(17)
发表于 2018-09-05 20:55:08 回复(5)
先求斜率,两个斜率相乖等于-1,即分类器的斜率乘以两点连线的斜率等于-1。答案就出来了,如果斜率有相同的,再用两点的中点代入分类器方程求出截距
发表于 2016-04-21 19:12:54 回复(5)
SVM分类面即是最大分割平面,
求斜率:-1/[(y1-y2)/(x1-x2)]=-1/[(3-(-1))/(2-0)]=-1/2
求中点:((x1+x2)/2,(y1+y2)/2)=((0+2)/2, (-1 + 3)/2)=(1, 1)
最后表达式:x+2y=3.
发表于 2017-07-10 20:40:44 回复(0)
我算出来为什么是x+2y=3哈?
发表于 2016-05-28 16:01:16 回复(8)
先求斜率,再求中点。x+2y=3;斜率:(3-(-1))/(2-0)=2;中点(1,1),
编辑于 2017-03-23 18:54:58 回复(1)
/*
SVM要找到间隔最大的分类平面,这里即求两点(0,-1),(2,3)的垂直平分线。
斜率为:-1/((3+1)/(2-0))=-1/2
中点为:(1,2)
所以,分类超平面为:x+2y=5
*/

发表于 2016-08-08 19:17:23 回复(8)
首先,该样本集正负类都只有一个样本,所以两个样本都是支撑向量,则每个样本到分界面的距离相等,且其和最大,从而可以知道该分界面过两点中点,并且垂直于两点连线,大家画画图就知道啦。
发表于 2019-05-22 20:38:53 回复(0)
怎么感觉答案为x+2y=3,斜率是对的,但要经过中点(1,1)
发表于 2016-04-29 22:28:39 回复(8)
先求斜率,再求中点。x+2y=3;斜率:(3-(-1))/(2-0)=2;中点(1,1),
发表于 2018-08-27 09:55:48 回复(0)
gcz头像 gcz
发表于 2017-09-06 23:03:08 回复(2)
负样本的特征向量为(2,3),该样本肯定在直线y = 3/2*x上,正样本肯定在y轴上,所以SVM的分类平面斜率要大于3/2
编辑于 2016-04-24 17:26:02 回复(0)
怎么感觉分类面应该过两个数据点的中点(1,1)啊。。
发表于 2016-04-20 09:24:07 回复(4)
算斜率相乘得-1就可以了,垂直方向的分类距离最大
发表于 2016-06-02 20:38:07 回复(0)
这里纠正一下题目和解析里的问题:两个点的话没有明显的正负样本之分的,如果调换一下正负样本计算出来是c,否则没有正确答案
发表于 2022-07-11 10:50:57 回复(0)
可怕,感觉答案给错了,有人说正负例的问题,可是正负例本来就是自己规定的
发表于 2017-09-12 09:37:04 回复(0)
x=1
发表于 2017-09-07 14:54:47 回复(0)
首先,题目是对的。 其次这种题目不需要去解约束方程,代入求函数间隔即可。 正确方程应该是-2x-3y+3=0,c选项确实是到两个点函数间隔相同(当然距离也相同),但是判别正负例却是反的,把正例代入2x+3y-3为-5,显然分类错了,其函数间隔为负。
发表于 2017-09-15 11:28:30 回复(1)
直接求出两点的中点,带入选项中只有c符合
发表于 2022-08-17 11:38:39 回复(0)
本题只有两个样本点,所以分类面一定垂直样本点的连线,可直接得出斜率为-1/2
发表于 2020-06-20 15:07:44 回复(0)