(整数线性规划)一个整数线性规划问题是--个线性规划问题，

 (整数线性规划)一个整数线性规划问题是--个线性规划问题，外加变量π必须取整数值的额外约束。  练习34. 5-3说明仅确定一个整数线性规划是否有可行解是NP难的，这意味着这个问题目前没有已知多项式时间的算法。
a.证明:  弱对偶性(引理29. 8)对整数线性规划成立。
b.证明:  对偶性(定理29. 10)对整数线性规划不总是成立。
c.给定一个标推型的原始线性规划，我们定义P为原始线性规划的最优目标值，D为其对偶问题的最优目标值，IP为整数版本的原始问题(即原始问题加上变量取整数值的约束)的最优目标值，ID为整数版本的对偶问题的最优目标值。假设整数版本的原始线性规划和其整数版本的对偶线性规划都是可行的、有界的，请说明IP≤P= D≤ID。