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给定n个整数{,, ..., }，当y是这n个整数的（）时

[单选题]

给定n个整数{ $x_1$ , $x_2$ , ..., $x_n$ }，当y是这n个整数的（）时，损失函数 $\sum_{i}{|x_i - y|}$ 最小。

```
中位数
```
```
众数
```
```
平均数
```
```
其他选项都不对
```

查看正确选项

刘文超201909271409691头像

刘文超201909271409691

首先，排序不会对损失本身造成影响，则排列元素为正序 $\{x_1,x_2,x_3...x_n\}$

则， $argmin_y \sum|x_i-y| =argmin_y[\sum_{i=1}^{k}(y-x_i)+\sum_{i=k+1}^{n}(x_i-y)]$
令， $\frac {d} {d_y} = \sum_{i=1}^{k}(1)+\sum_{i=k+1}^{n}(-1) = 0$
则有 $\ k = n - k,>>k = n/2$ ，即为中位数

发表于 2019-12-12 17:46:02 回复(0)

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问题信息

算法工程师猿辅导 2020

上传者：小小

难度：

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