关于K-means聚类算法，请回答以下问题： 1).写

2) 终止条件：

一般是目标函数达到最优或者达到最大的迭代次数即可终止

3)K-means的算法流程如下：

1）随机确定K个中心位置。

2）将各个数据项分配给最邻近的中心点。

3）分配完成后，聚类中心会移到该类所有节点的平均位置处。

4）重复2）和3）直至结果不再变化

EM算法流程如下：

第一步是期望(E)步，利用当前已知参数值来估计最优隐变量的值。

第二步是最大化(M)步，就是寻找能使E步期望似然最大化的参数。

然后，新的参数值重新被用于E步，直到收敛到局部最优解。

回头来看k-means，这里我们的已知变量就是各个类的中心点ci，而隐变量就是物体的标签类别Ci，这是我们不知道的。

一开始我们会根据随机确定的中心点位置（已知变量）来确定他们的类别（隐变量），这一步相当于E步。

一旦确定了类别之后，k-means就会将聚类中心转移到该类所有节点的平均处，

这么做的原因就是使得公式(1)最小，公式(1)可不可以理解成成本函数最小，这一步相当于M步。

4)基于mapreduce的k-means，一次迭代需要启动一次mapreduce过程。每次mapreduce过程，执行(2)(3)步骤。

基于mapreduce的k-means的算法流程如下：

输入：k, data[n]（data应存在dfs里）;

（1）本地选择k个初始中心点。c[]存入文件clusterlist；

（2）启动mapreduce过程，将文件clusterlist分发到各个节点。输入为存在dfs上的data,输出为dfs的dfs_clusterlist；

（3）map过程：输入data[k1,..,k2]。

对于data[k], 与c[0]…c[n-1]比较，假定与c[i]差值最少，就标记为i类。输出i,data[k]。i为key,data[k]为value；

（4）reduce过程：由于类别为key，则同一类别的所有data会输入同reduce并且紧邻。

这样我们可以重新计算c[i]={ 所有标记为i类的data[j]之和}/标记为i类的个数。将结果输出到res。

（5）本地抓取dfs_clusterlist。dfs_clusterlist与原有的clusterlist比较。

若变化小于给定阈值，则算法结束；反之，则用dfs_clusterlist替换clusterlist,跳转到(2)。