托米老师靠才华与颜值发家致富后，开了一家航空公司，公司的口号是“您想飞，我们便做您的翅膀~让您每次飞行都有独特的体验！”但是现在有一个小小的问题需要解决，托米家的飞机每排有M个座位，有N排座位。因此座椅形成了M × N的网格（忽略过道）,公司为每次航班都出售K张票。
为了满足口号中的“翅膀”部分，座位必须遵守以下规则：座位被占用时，座位正前方和座位后方的座位以及当前座位左边和右边必须是空的(大概是因为这个飞机会很大吧，boss就是这么任性哼)。
然后为了满足口号中的“独特体验”部分。公司则是对每一趟航班飞机的座位采取不同的安排，如果这一趟的某个座位是占用的，而另一趟的座位是空的，则这两趟飞机座位安排是不同的。
给你三个数字M，N和K。
现在需要从这些座位中选出k个合法的座位。由于这个数字可能非常大，我们只求它对420047取模的结果。
