(游戏：储物柜难題）一个学校有丨00 个储物柜和 100 个学生。所有的储 物柜在上学第一天都是关着的。随着学生进来，第一个学生（用 S1表示） 打开每个柜子。然后，第二个学生（用 S2 表示）从第二个柜子（用 L2 表 示）开始. 关闭相隔为丨的柜子。学生 S3 从第三个柜子开始，然后改变每个第三个柜子（如果 它是开的就关上，如果它是关的就打开）。学生 S4 从柜子 L4 开始，然后改变每个第四个柜子 的开闭状态。学生 S5 从 L5 开始，然后改变每个第五个柜子的状态，依此类推，直到学生 S100 改变 L100 为止。
在所有学生都经过教学楼并且改变了柜子之后，哪些柜子是开的？编写程序找出答案。
〆提示：使用存放 100 个布尔型元素的教组，每个元素都表明一个柜子是开的（true) 还是关的 (false)。初始状态时，所有的柜子都是关的。
