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[编程题]排列
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n个二维点(a[i],b[i]), 其中1 ≤ i ≤ n,询问有多少种排列p(答案对1e9+7取模)使得执行以下伪代码后留下的点是k,即最后saved=k(其中1 ≤ k ≤ n):
saved=p[1]
for x from 2 to n
    if a[p[x]] >= a[saved] and b[p[x]] >= b[saved]
        saved=p[x]
保证a[i]和b[i]分别为一个排列。

输入描述:
第一行一个整数n(n ≤ 100000),接下来n行每行两个整数表示一个点。


输出描述:
n行每行一个整数表示留下的点为i的排列种数。
示例1

输入

3
1 2
2 3
3 1

输出

0
4
2

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