向一棵平衡二叉树中插入一个结点后，一定会改变其平衡性。（

[单选题]

向一棵平衡二叉树中插入一个结点后，一定会改变其平衡性。（）

平衡二叉树定义为：它是一棵空树或它的左右两个子树的高度差的绝对值不超过1，并且左右两个子树都是一棵平衡二叉树
所以如以下情况
图片说明
此时如有一节点，值为26，将插入在25的右子树上，整棵树的高度差为0，“30”为根节点的左右子树高度差变为1，仍满足平衡二叉树性质。

编辑于 2019-05-14 14:41:39 回复(0)

白驹之过隙

选B。平衡二叉树（AVL）一颗空树或者具有它的左子树和右子树的深度之差的绝对值不超过1，且它的左子树和右子树都是一颗平衡二叉树。

如图所示，根据题意向一棵平衡二叉树中插入一个结点后，一定会改变其平衡性。但如果避开以下4点，按照括号的方式，则不会改变平衡性。

发表于 2019-05-13 15:54:21 回复(0)

特立独行MVP

选B.

首先理解什么是平衡性，平衡二叉树的定义有很多种：AVL数，红黑树，sb树等等。各自对平衡的定义和要求是不一样的。但是相同点就是平衡不是一个非常严格的要求不是要求左右子树的高度完全一样。

就拿AVL树来说，要求的是：一颗空树或者具有它的左子树和右子树的深度之差的绝对值不超过1，且它的左子树和右子树都是一颗平衡二叉树。那么只需要反证法就可以判断这个题目了，只有一个结点的树也是平衡二叉树，此时插入一个结点必然还是平衡二叉树，所以选B。

发表于 2019-05-13 18:19:18 回复(0)

在斯

平衡二叉树又称为AVL树，它或者是一棵空树，或者是有下列性质的二叉树：它的左子树和右子树都是平衡二叉树，且左右子树的深度之差的绝对值不超过1。

当一颗一棵平衡二叉树中插入一个结点后可通过LL型，RR型，LR型，RL型进行调整重新成为平衡二叉树。

发表于 2019-05-13 14:49:56 回复(0)

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树

上传者：阿奻_

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