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九倍平方数

[编程题]九倍平方数

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算法知识视频讲解

$\hspace{15pt}$ 给定一个不含前导零的十进制数字串 $n$ （长度 $\leqq10^5$ ）。你可以多次执行以下操作：
$\hspace{23pt}\bullet\,$ 选择 $n$ 中的某一位数字 $x\ (0\leqq x\leqq9)$ ；
$\hspace{23pt}\bullet\,$ 若 $x^2<10$ ，将该位替换为 $x^2$ 。

$\hspace{15pt}$ 若通过若干次（可为 $0$ 次）操作可以使最终数字能被 $9$ 整除，则称数字串 $n$ 为好数。判断每个测试用例的数字串 $n$ 是否为好数。

输入描述:

第一行输入整数 ，表示测试用例数量。
随后  行，每行一个数字串 ，长度 ，保证所有用例数字串  的总长度 。

输出描述:

对每个用例输出 ```` 或 ````（大写），表示是否存在操作序列使得最终数字能被  整除。

示例1

输入

9
123
322
333333333333
9997
5472778912773
1234567890
23
33
52254522632

输出

NO
YES
YES
NO
NO
YES
NO
YES
YES

说明

在第一组样例中，从整数  中只能得到  、  、  和  ，它们都不能被  整除。

在第二组样例中，需要将第二个数字替换为它的平方，那么  就等于  。

在第三组样例中，整数已经可以被  整除。

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Silencer76

发表于 2025-08-08 22:00:00

题目链接九倍平方数题目描述给定一个不含前导零的十进制数字串（长度）。你可以多次执行以下操作：选择中的某一位数字。将该位数字替换为。如果是一个多位数（例如），它会替换掉原来的单个数字，从而可能改变数字串的长度。若通过若干次（可为 0 次）操作可以使最终数字能被 9 展开全文

赶due_ing

发表于 2025-08-11 20:44:14

我们知道每一位数加起来是9的倍数的可以被9整除，diffNine代表了所有位加起来还差多少能被9整除，比如diffNine算得2，问题变成了需要多少2（由2->4位和增加2），6（由3->9位和增加6）组合得到2+9n。通过遍历得到2，3的个数，设为m,n。即： 2m+6n=diff+9 展开全文

CARLJOSEPHLEE

发表于 2025-07-14 16:29:41

from sys import stdin,stdout read1 = stdin.read().split() ans = [] for index in range(int(read1[0])): n = [int(i) for i in read1[index+1]] k = 展开全文

BraveCoder

发表于 2025-08-27 21:25:14

要解决这个问题，我们需要判断一个数字串是否能通过特定操作（将数字替换为其平方，仅当平方小于 10 时）转化为能被 9 整除的数。核心依据是能被 9 整除的数的特性：各位数字之和能被 9 整除，结合操作对数字和的影响推导判断逻辑。一、问题分析与核心逻辑1. 操作对数字和的影响仅当数字 x ∈ {0,1 展开全文

Xiettt

发表于 2026-02-11 20:09:40

#include<bits/stdc++.h> using namespace std; using ll=long long; using ull=unsigned long long; using i128=__int128_t; using u128=__uint128_t; u 展开全文

我是芭芭拉的狗

发表于 2025-12-24 19:21:47

n = int(input()) while True: try: n = input() s = 0 shu2 = 0 shu3 = 0 for i in n: s += int(i) 展开全文

立花泷之介

发表于 2026-02-12 11:36:44

重要数学知识：能被9整除，在于各位数之和为9的倍数，即summ % 9 = 0，如果有余数，那么余数就是差的部分。0 1 没必要； 2 3 能平方； 4-9 都不行；一个2贡献2的增量，一个3贡献6的增量因此我们要统计整个字符串里2和3出现的次数cnt_2,cnt_3，然后以2和3的次数为上限进行双展开全文