能量项链__牛客网

在Mars星球上，每个Mars人都随身佩带着一串能量项链。在项链上有N颗能量珠。能量珠是一颗有头标记与尾标记的珠子，这些标记对应着某个正整数。并且，对于相邻的两颗珠子，前一颗珠子的尾标记一定等于后一颗珠子的头标记。因为只有这样，通过吸盘（吸盘是Mars人吸收能量的一种器官）的作用，这两颗珠子才能聚合成一颗珠子，同时释放出可以被吸盘吸收的能量。如果前一颗能量珠的头标记为m，尾标记为r，后一颗能量珠的头标记为 r，尾标记为 n，则聚合后释放的能量为 $m\times r \times n \$ （Mars单位），新产生的珠子的头标记为 m，尾标记为 n。

需要时，Mars人就用吸盘夹住相邻的两颗珠子，通过聚合得到能量，直到项链上只剩下一颗珠子为止。显然，不同的聚合顺序得到的总能量是不同的，请你设计一个聚合顺序，使一串项链释放出的总能量最大。

例如：设N=4，4颗珠子的头标记与尾标记依次为(2，3) (3，5) (5，10) (10，2)。我们用记号⊕表示两颗珠子的聚合操作，(j⊕k)表示第j，k两颗珠子聚合后所释放的能量。则第4、1两颗珠子聚合后释放的能量为：(4⊕1)=10*2*3=60。
这一串项链可以得到最优值的一个聚合顺序所释放的总能量为

((4⊕1)⊕2)⊕3）=10*2*3+10*3*5+10*5*10=710。

第四颗珠子先和第一颗珠子聚合得到一个 (10,3) 的珠子，然后与第二颗珠子聚合得到 (10,5) ，然后与第三颗珠子聚合得到 (10,10)

数据范围： $4 \le n \le 100 \$ ，珠子上的值都满足 $1 \le val \le 1000 \$ ，由于聚合的能量可能会非常大，所以请你对 $10^9+7 \$ 取模

import java.util.*; import java.lang.*; class Solution { public int necklace (int n, ArrayList<Integer> num) { int mod = 1000000007, j, f = 0; int z = 0, m = n << 1; int[] c = new int[m + 1]; for (Integer o : num) { c[f] = o; c[f++ + n] = o; } int[][] a = new int[m][m]; for (int l = 1; l < n; l++) { for (int i = 0; i + l < m; i++) { j = i + l; for (int k = i; k < j; k++) { a[i][j] = Math.max(a[i][j], (a[i][k] + a[k + 1][j] + c[i] * c[k + 1] * c[j + 1]) % mod); } } } for (int i = 0; i < n; i++) { z = Math.max(a[i][i + n - 1], z); } return z; } }

能量项链

输入

输出

说明

问题信息

热门推荐

通过挑战的用户

相关试题