首页 > 试题广场 >

在存储对称矩阵时，为了节省空间，通常可以用一个数组以行优先方

[单选题]

在存储对称矩阵时，为了节省空间，通常可以用一个数组以行优先方式只存储上三角阵来实现。请问如果一个100*100的矩阵用上述方法来实现存储，在原矩阵中位置为选项中哪一项的元素可以通过访问数组下标为2017的位置来获得?( )数组和矩阵下标均从0开始。

```
(70，22)
```
```
(47，22)
```
```
(20，17)
```
```
(22，71)
```

查看答案及解析

xfei

答案应该选A吧

根据等差数列求和得公式为(100+100-(i-1))*i/2+j-i，即(201-i)*i/2+j-i

坐标在上三角的时候使用该公式，由对称矩阵可以将(70,22)坐标转换为(22,70)，带入公式得

（201-22）*11+70-22=2017

编辑于 2017-08-12 13:47:52 回复(8)

solid_

选A(22 70) 前提应为对角线存储数值，否则矩阵缺失对角线信息，不可取。下标从0开始，因此下标2017为第2018个元素，则前n行元素总数 + (n+1)行的列元素数 = 2018。取前22行元素的个数利用等差数列可知(100+(100-21))/2*22=1969 第23行首个元素的坐标为(22，22)，到(22，70)之间有70 - 22 + 1 = 49 个元素。 1969 + 49 = 2018个元素。因此选A(22 70) 。

发表于 2017-08-13 12:39:57 回复(1)

kobbe

大致猜测一下，因为计算出来的是（22,70），没有这个选项，但是因为是对称矩阵，这个数可以在对称的位置找到。

发表于 2019-08-09 09:56:44 回复(0)

不舌者说

上三角矩阵若包含对角线元素则为（22,48）

若不包含则为（22,71）

编辑于 2017-08-12 13:10:46 回复(1)

干不死往死里干

矩阵是一个100*100的矩阵

(0,0)(0,1)(0,2)... (0,99)

(1,1)(1,2)... (1,99)

(2,2)... (2,99)

...

(99,99)

找到2017的位置对应的值是2018

第22行的最后一位是（23*100）-(0+22)*23)/2) 2300 -253 =2047

2047-2017 = 30

所以在22行向后退30位，即为70，所以坐标是（22，70）又因为是对称矩阵（70，22）

发表于 2019-08-09 22:14:37 回复(0)

17shou的爷爷

原谅我没有看题目：题目中存的是对称矩阵我直接选了D .........

发表于 2019-01-21 11:25:58 回复(0)

侯卿

别忘了最后还要减去当前行标(上三角没有前面一部分)

发表于 2018-03-23 13:39:30 回复(0)

提交观点

问题信息

C++工程师 2017 搜狗高级算法

来自：搜狗2017校招C++...

上传者：阿奻_

难度：

7条回答 222收藏 4993浏览

在存储对称矩阵时，为了节省空间，通常可以用一个数组以行优先方

问题信息

热门推荐

相关试题