n 个小区排成一列，编号为从 0 到 n-1 。一开始，美团外卖员在第0号小区，目标为位于第 n-1 个小区的配送站。 给定两个整数数列 a[0]~a[n-1] 和 b[0]~b[n-1] ，在每个小区 i 里你有两种选择： 1) 选择a：向前 a[i] 个小区。 2) 选择b：向前 b[i] 个小区。 把每步的选择写成一个关于字符 ‘a’ 和 ‘b’ 的字符串。求到达小区n-1的方案中，字典序最小的字符串。如果做出某个选择时，你跳出了这n个小区的范围，则这个选择不合法。 • 当没有合法的选择序列时，输出 “No solution!”。 • 当字典序最小的字符串无限长时，输出 “Infinity!”。 • 否则，输出这个选择字符串。 字典序定义如下：串s和串t，如果串 s 字典序比串 t 小，则 • 存在整数 i ≥ -1，使得∀j，0 ≤ j ≤ i，满足s[j] = t[j] 且 s[i+1] • 其中，空字符 ‘a’ ‘b’。

输入描述:

输入有 3 行。 第一行输入一个整数 n (1 ≤ n ≤ 10^5)。 第二行输入 n 个整数，分别表示 a[i] 。 第三行输入 n 个整数，分别表示 b[i] 。 −n ≤ a[i], b[i] ≤ n

输出描述:

输出一行字符串表示答案。