题目描述

冬天到了，小伙伴们都懒得出去吃饭了，纷纷打电话叫起了外卖。送外卖的小哥想找出一条最短的路径，小区门口进来，送完外卖又回到小区门口。
整个小区是一个由m*n个边长为1的正方形组成的矩形，各幢公寓楼分布于正方型的顶点上，小区门口位于左上角。每幢楼与相邻的八个方向的楼之间都有道路。
下图为m=2，n=3的小区地图，并且外卖小哥要经过的最短路径为6。

输入描述:

输入有多组数据。
每组数据包含两个整数m (2≤n≤2^128) 和n (2≤r≤2^128)，分别代表行数和列数。

输出描述:

对应每一组数据，输出外卖小哥需要经过的最短路径。结果保留两位小数。

输入例子:

2 2
3 3

输出例子:

4.00
9.41