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读书笔记
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《高等数学》上册 第二章 导数与微分第二章 导数与微分 第一节 导数概念 一、引例 1. 直线运动的速度 2. 切线问题 二、导数的定义 1. 函数在一点处的导数与导函数 定义：设函数在点的某个邻域内有定义，当自变量在处取得增量（点仍在该邻域内）时，相应的，因变量取得增量；如果与之比当时的极限...
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《高等数学》上册 第五章 定积分第五章 定积分 第一节 定积分的概念与性质 定义：设函数在上有界，在中任意插入若干个分点把区间分成个小区间，每个小区间的长度依次为，在每个小区间上任取一点，作函数值与小区间长度的乘积，并作出和，记，如果当时，这和的极限总是存在，且与闭区间的分法及点的取法无关...
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《高等数学》上册 第三章 微分中值定理与导数的应用第三章 微分中值定理与导数的应用 第一节 微分中值定理 一、罗尔定理 费马引理：设函数在点的某领域内有定义，并且在处可导，如果对任意，有（或），那么 通常称导数等于零的点为函数的驻点（或稳定点、临界点） 罗尔定理：如果函数满足 （1）在闭区间内连续； （...
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《高等数学》下册 第八章 向量代数与空间解析几何第八章 向量代数与空间解析几何 第一节 向量及其线性运算 一、向量的概念 向量：具有大小和方向的量，书写中一般用加黑体或者正上方带箭头的变量表示，比如、。与之相对的是标量。 与起点无关的向量称为自由向量 向量相等：是指向量的大小和方向都相等，几何上理解为通过...
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《高等数学》上册 第四章 不定积分第四章 不定积分 第一节 不定积分的概念与性质 一、原函数与不定积分的概念 如果在区间上，可导函数的导函数为，即对任一，都有或，那么就称为或（）在区间上的一个原函数 原函数存在定理：连续函数一定有原函数 在区间上，函数的带有任意常数项的原函数称为或（）在区间...
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