长安大学期末考试真题+解析

题目	题型
设 Z 为整数集， " a,b Î Z , a b= a+b-1, " a Î Z , a 的逆元 a - 1 =()	填空
设 G= <a> 为 12 阶循环群，则 G 的 4 阶子群是 ()。	填空
设连通平面图有 n 个结点， m 条边， r 个面，则它们的关系是 ()。	填空
所有非同构的 5 阶根树有 () 棵。	填空
高为 h 的正则 2 叉树至少有 () 片树叶。	填空
求公式的主合取范式及主析取范式。	问答
设集合 A ＝ {1, 2, 3, 4, 6, 8, 12} ， R 为 A 上的整除关系 . (1) 画出偏序集 <A,R> 的哈斯图； (2) 写出 A 的子集 B = {4,6} 的上确界，下确界； (3) 写出 A 的最大元，最小元，极大元，极小元	问答
设 <Z6,+6> 是一个群，这里 +6 是模 6 加法， Z6={0 ， 1 ， 2 ， 3 ， 4 ， 5} ，试求出 <Z6,+6> 的所有子群及其相应左陪集。	问答
一公司在五个城市中都有分公司，从到的班机费如下图所示，对上述五个城市中计算 C 1 到其它城市费用最低的路线 . （要有求解过程）	问答
在自然推理系统中，构造下面推理的证明：实数不是有理数就是无理数，无理数都不是分数，所以，若有分数，则必有有理数（个体域为实数集合）。	问答
下列语句是真命题的有（）。	单选
设B不含有x，等值于 ( )。	单选
令p：今天下雪了，q：路滑，则命题“虽然今天下雪了，但是路不滑”可符号化为（）。	单选
设 S={ Æ ,{1},{1,2}} ，则有（） Í S。	单选
设函数 f : Z+ → R , f ( x )= lnx ，其中 Z+ 表示正整数集， R 为实数集，则下面四个命题为真的是 ( )。	单选
集合A={1，2，3，4}，则对 A 的元素进行划分正确的是（）。	单选
设 A={1 ,2 ,3 } ，则 A 上有（）个二元关系。	单选
设，为普通乘法，则<S，>是（）。	单选
下面偏序集（）能构成格。	单选
设F={1,2},则群的单位元和零元是( )。	单选

题目

题型

设 Z 为整数集， " a,b Î Z , a b= a+b-1, " a Î Z , a 的逆元 a - 1 =()

填空

设 G= <a> 为 12 阶循环群，则 G 的 4 阶子群是 ()。

填空

设连通平面图有 n 个结点， m 条边， r 个面，则它们的关系是 ()。

填空

所有非同构的 5 阶根树有 () 棵。

填空

高为 h 的正则 2 叉树至少有 () 片树叶。

填空