博客2：计算机进制转换入门：原理、方法及实用工具推荐

一、进制转换的核心原理

计算机底层使用二进制（只有0和1），而我们日常使用十进制，八进制和十六进制是二进制的简化表示（方便程序员阅读）。进制转换的核心是“按权展开”和“除基取余/乘基取整”，不同进制的基数不同：十进制基数10，二进制基数2，八进制基数8，十六进制基数16（10-15用A-F表示）。

二、常用进制转换方法详解

1. 十进制转二进制

方法：除2取余，逆序排列。步骤：将十进制数除以2，记录余数（0或1）；再将商除以2，记录余数；重复直到商为0；最后把所有余数逆序排列，就是对应的二进制数。

示例：十进制15转二进制。15÷2=7余1，7÷2=3余1，3÷2=1余1，1÷2=0余1；逆序余数得1111，所以15(10)=1111(2)。

2. 二进制转十进制

方法：按权展开求和。步骤：从二进制数的右往左，每个数位的权是2^(位数-1)（最右边是2^0）；用每个数位上的数字（0或1）乘以对应的权，再把所有结果相加，得到十进制数。

示例：二进制1011转十进制。1×2^3 + 0×2^2 + 1×2^1 + 1×2^0 = 8+0+2+1=11，所以1011(2)=11(10)。

3. 二进制转十六进制

方法：4位分组法。步骤：从二进制数的右往左，每4位分为一组（不足4位的左边补0）；每组对应一个十六进制数（0-15），替换后就是十六进制数。

示例：二进制1101011转十六进制。补0为0110 1011；0110对应6，1011对应B，所以1101011(2)=6B(16)。

4. 十六进制转二进制

方法：每位拆4位。步骤：把十六进制的每个数位，拆成对应的4位二进制数；再把所有4位二进制数连起来，就是对应的二进制数。

示例：十六进制2A转二进制。2对应0010，A对应1010，所以2A(16)=00101010(2)（可去掉前面的0，得101010(2)）。

三、实用工具推荐

1. 在线工具：进制转换计算器（如菜鸟工具、站长工具），输入数值即可快速转换，适合验证自己的计算结果。

2. 编程实现：用C语言写简单的进制转换函数，比如写一个十进制转二进制的函数，巩固编程和进制知识。示例代码（十进制转二进制）：

#include <stdio.h>
void decToBin(int n) {
    int bin[32], i = 0;
    if (n == 0) {
        printf("0");
        return;
    }
    while (n > 0) {
        bin[i++] = n % 2;
        n = n / 2;
    }
    for (int j = i - 1; j >= 0; j--) {
        printf("%d", bin[j]);
    }
}
int main() {
    int dec;
    printf("请输入十进制数：");
    scanf("%d", &dec);
    printf("对应的二进制数：");
    decToBin(dec);
    return 0;
}

【总结】进制转换是计算机的基础，只要掌握核心方法，多练习就能熟练掌握。建议一开始手动计算，理解原理后再用工具辅助，这样才能真正消化知识点。