题解 | 不同路径的数目(一)

import java.util.*;


public class Solution {
    /**
     * 代码中的类名、方法名、参数名已经指定，请勿修改，直接返回方法规定的值即可
     *
     * 
     * @param m int整型 
     * @param n int整型 
     * @return int整型
     */
    public int uniquePaths (int m, int n) {
        // write code here
        int[][] dp=new int [m+1][n+1];
        for(int i=1;i<=m;i++){
            for(int j=1;j<=n;j++){
                if(i==1){
                    dp[i][j]=1;
                    continue;
                }
                if(j==1){
                    dp[i][j]=1;
                    continue;
                }
                dp[i][j]=dp[i-1][j]+dp[i][j-1];
            }
        }
        return dp[m][n];
    }
}

1、用dp二维数组来表示到达某个坐标的路径数量

2、当i或者j为1的时候，表示只有一行或者一列，于是往下走只有一种路径

3、要走到ij位置，只能是i-1，j往下走一步或者i，j-1往右走一步。