题解 | 最长公共子序列(二)

#include <vector>
#include <string>
#include <algorithm>
using namespace std;

class Solution {
public:
    string LCS(string str1, string str2) {
        int m = str1.length();
        int n = str2.length();
        
        // 如果任意一个字符串为空，直接返回-1
        if (m == 0 || n == 0) {
            return "-1";
        }
        
        // 创建DP表，dp[i][j]表示str1[0..i-1]和str2[0..j-1]的LCS长度
        vector<vector<int>> dp(m + 1, vector<int>(n + 1, 0));
        
        // 填充DP表
        for (int i = 1; i <= m; i++) {
            for (int j = 1; j <= n; j++) {
                if (str1[i - 1] == str2[j - 1]) {
                    dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1;
                } else {
                    dp[i][j] = max(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]);
                }
            }
        }
        
        // 如果LCS长度为0，返回-1
        if (dp[m][n] == 0) {
            return "-1";
        }
        
        // 回溯构造LCS
        string lcs;
        int i = m, j = n;
        
        while (i > 0 && j > 0) {
            if (str1[i - 1] == str2[j - 1]) {
                lcs.push_back(str1[i - 1]);
                i--;
                j--;
            } else {
                if (dp[i - 1][j] > dp[i][j - 1]) {
                    i--;
                } else {
                    j--;
                }
            }
        }
        
        // 反转字符串得到正确的顺序
        reverse(lcs.begin(), lcs.end());
        return lcs;
    }
};