题解 | #CSL分苹果#
CSL分苹果
https://ac.nowcoder.com/acm/problem/17871
链接：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/24213/1020
来源：牛客网
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题目描述
CSL手上有n个苹果，第i个苹果的质量是wi，现在他想把这些苹果分给他的好朋友wavator和tokitsukaze。但是CSL为了不让他们打架，根据质量决定尽量地均分成两堆分给他们。现在CSL想知道到底给每个人分多少质量的苹果。
注意：苹果不能劈开来，并且如果不能正好均分，tokitsukaze小姐姐会拿到重的那一堆。
注意：苹果不能劈开来，并且如果不能正好均分，tokitsukaze小姐姐会拿到重的那一堆。
输入描述:
第一行输入一个整数n(2 ≤ n ≤ 100)，第二行n个整数，表示每个苹果的质量wi(1 ≤ wi ≤ 100)。
输出描述:
输出两个整数，分别表示wavator和tokitsukaze得到的苹果的质量。
题型：
动态规划--01背包
思路（两种）：
说实话，当时看见这一题，最先想到的是很像1017-[NOIP2001]装箱问题_2021秋季算法入门班第七章习题：动态规划1这一道问题，然后随便写了写就过了，看其他人的题解才发现这就是一个01背包问题......不过能过就行
两种思路：一种是01背包问题，无非是j的开始范围从（总质量）变成了（总质量/2）（注：这里指的是一维数组）
另一种是把dp[i][j]看成选了第i堆苹果，重量为j的状态是否存在，存在为1，不存在为0
这一种的具体分析思路请看这里：题解 | #[NOIP2001]装箱问题#_牛客博客，只能说前面的思路完全一样，只不过最后求答案的时候从中间，也就是sum/2的地方开始找，并且加一个swap()语句确保前者<=后者就行了
两种代码下面都有
代码如下（一维数组）：
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int w[120],dp[12000];
int main(){
int n,sum=0;
scanf("%d",&n);
for(int i=1;i<=n;i++){
scanf("%d",&w[i]);
sum+=w[i];
}
dp[0]=1;
for(int i=1;i<=n;i++){
for(int j=sum;j>=w[i];j--){
dp[j]=dp[j]||dp[j-w[i]];
}
}
int suma,sumb;
for(int i=(sum/2);i<=sum;i++){
if(dp[i]){
sumb=i;
suma=sum-i;
if(suma>sumb) swap(suma,sumb);
break;
}
}
printf("%d %d\n",suma,sumb);
return 0;
}
代码如下（另一种01背包的思路）：
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int w[120],dp[12000];
int main(){
int n,sum=0;
scanf("%d",&n);
for(int i=1;i<=n;i++){
scanf("%d",&w[i]);
sum+=w[i];
}
for(int i=1;i<=n;i++){
for(int j=sum/2;j>=w[i];j--){
dp[j]=max(dp[j],dp[j-w[i]]+w[i]);
}
}
printf("%d %d\n",dp[sum/2],sum-dp[sum/2]);
return 0;
}
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这是本人对于算法入门班共十三章习题的题解与个人的一些感悟，本人写题解的目的是对于某些经典的/陌生的/无从下手的/思维方向错误的题目加深印象。 希望自己能够在学习算法的路上走得更远，今天也是努力学习的一天!
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