题解 | #24点游戏算法# 终于写对了！！！！！！！！！！

# 7*2+1*10=24
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# 暴力遍历：过程繁琐，容易遗漏
# 数字的全排序：递归函数
def full_arrangement(num):
    if len(num)==1:
        return [num]
    else:
        result=[]
        for i in range(len(num)):
            rest_num=num[:i]+num[i+1:] # i之前的元素 + i之后的元素
            # 剩余字母的全排列
            for j in full_arrangement(rest_num):
                result.append([num[i]]+j)  # i元素与剩余元素各种排列组合在一起
        return result

# +-*/ 四个符号中任选一个，选（n-1）次（n个数字有n-1个位置放符号）
def symbol_combain(n): 
    symbol=['+','-','*','/']
    if n==1:
        result=[['+'],['-'],['*'],['/']]
    else:
        result=[]
        for i in symbol:
            for j in symbol_combain(n-1):
                result.append(j+[i])
    
    return result


n=input().split()
# 先去重
n_l=[]
for i in n:
    if i not in n_l:
        n_l.append(i)
#print(n_l)

arrangements=full_arrangement(n_l)
#print(arrangements)
sym=symbol_combain(len(n_l)-1)  
#print(sym,len(sym))

answer=[] # 记录得数
for i in arrangements:
    for j in sym:
        merge=''
        for k in range(len(j)):
            merge += i[k]+j[k]
        merge += i[-1]
        formule=int(eval(merge))
        answer.append(formule)
        print(merge,formule,answer)
        if '+' in j or '-' in j:   # 括号情形
            if '*' in j or '/' in j:
                merge[]


if formule==24:
    print('true')    
    break      
else:
    print('false')
'''
'''
3 9 3 4
(9-3)*4=24 true
没考虑括号时，输出false（错误）
'''
# bfs 深度优先搜索：一条路径走到底后需要返回上一步（父节点），搜索第二条路径
# 可用递归函数
'''
def calculate(arr,n):  # 返回true/false

    if len(arr)==1:
        return arr[0]==n
    else:
        for i in range(len(arr)):
            n1=arr[i]
            rest_n=arr[:i]+arr[i+1:]
            if calculate(rest_n,n+n1) or calculate(rest_n,n-n1) or calculate(rest_n,n*n1) or calculate(rest_n,n/n1):
                return True
        else:
            return False
         #if条件依次代表：f(rest_n)-n1=n 减法
                           #f(rest_n)+n1=n 加法
                           #f(rest_n)/n1=n 除法
                           #f(rest_n)*n1=n 乘法

while 1:
    try:
        n=list(map(int,input().split())) # 数字可以重复，不用去重
        if calculate(n,24):
            print('true')
        else:
            print('false')   
    except:
        break
'''


import itertools


def fun(arr, y):

    # 前面的结果与后一个数加减乘除的可能
    res = []
    for x in arr:
        res.append(x)     # x y 自身必须放进结果列表，
        res.append(y)
        res.append(x + y)
        res.append(x - y)
        res.append(x * y)
        if y==0:
            continue
            res.append(x / y)  # 如果y==0,会导致程序异常退出,此时跳过除法，继续循环
    return res

while 1:
    try:
        num_list = [int(i) for i in input().split()]
        #print(num_list)

        # 所有数字排列的顺序都考虑进去
        for i in range(len(list(itertools.permutations(num_list)))):
            a, b, c, d = list(itertools.permutations(num_list))[i]
            #print(a,b,c,d)
            list1 = fun([a], b)
            list2 = fun(list1, c)
            list3 = fun(list2, d)
            list4 = fun([a],b) # 前两个数运算
            list5 = fun([c],d) # 后两个数运算
            list7=[]
            for j in list5:
                list6=fun(list4,j) # 前两数结果挨个与后两个结果运算
                list7.extend(list6)
            #print(list7)
            if 24 in list3 or 24 in list7:
                print('true')
                break
        else:
            print('false')
            
    except:
        break