笔试时间：2023年9月16日 秋招

第一题

题目：完美对

有n个物品，每个物品有k个属性，第i件物品的第j个属性用一个正整数表示记为aij，两个不同的物品i，j被称为是完美对的当且仅当ai1十aj1 =ai2 十 aj2 =···=aik 十ajk，求完美对的个数。

输入描述

第一行两个数字n,k。

接下来n行，第i行k个数字表示ai1,ai2,...,aik。

1 <= n <= 10^5, 2 <= k <= 10, 1 <= ai <= 100

输出描述

一行一个数字表示答案。

样例输入

5 3

2 11 21

19 10 1

20 11 1

6 15 24

18 27 36

样例输出

3

参考题解

模拟，每一个偶数转化成字符串拼接上已有的字符串后面，直到字符串长度超过n。

C++：[此代码未进行大量数据的测试，仅供参考]

#include <iostream>
#include <map>
#include <vector>

using namespace std;

typedef long long ll;

const int N = 100004;

int n, k;
map<vector<int>, int> mp;

int main() {
    ll ans = 0;
    cin >> n >> k; 

    vector<int> u(k), v(k);
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        for (int j = 0; j < k; j++) {
            cin >> u[j]; 
        }
        int mn = *min_element(u.begin(), u.end());
        int mx = *max_element(u.begin(), u.end());
        for (int s = mx + 1; s <= mn + 100; s++) {
            for (int j = 0; j < k; j++) {
                v[j] = s - u[j];
            }
            auto it = mp.find(v);
            if (it != mp.end()) {
                ans += it->second;
            }
        }
        ++mp[u];
    }
    cout << ans << endl; 
    return 0;
}

Java：[此代码未进行大量数据的测试，仅供参考]

import java.util.*;
import java.util.stream.IntStream;

public class Main {
    public static void main(String