计数类DP
1、思路
f[i][j]表示前i个整数（1,2…,i）恰好拼成j的方案数
求方案数：把集合选0个i，1个i，2个i，…全部加起来
f[i][j] = f[i - 1][j] + f[i - 1][j - i] + f[i - 1][j - 2 * i] + ...;
f[i][j-i] = f[i - 1][j - i] + f[i - 1][j - 2 * i] + ...;
因此 f[i][j]=f[i−1][j]+f[i][j−i];f[i][j]=f[i−1][j]+f[i][j−i]; (这一步类似完全背包的推导）
求方案数：把集合选0个i，1个i，2个i，…全部加起来
f[i][j] = f[i - 1][j] + f[i - 1][j - i] + f[i - 1][j - 2 * i] + ...;
f[i][j-i] = f[i - 1][j - i] + f[i - 1][j - 2 * i] + ...;
因此 f[i][j]=f[i−1][j]+f[i][j−i];f[i][j]=f[i−1][j]+f[i][j−i]; (这一步类似完全背包的推导）
