数瓶子 换汽水

有这样一道智力题：“某商店规定：三个空汽水瓶可以换一瓶汽水。小张手上有十个空汽水瓶，她最多可以换多少瓶汽水喝？”答案是5瓶，方法如下：先用9个空瓶子换3瓶汽水，喝掉3瓶满的，喝完以后4个空瓶子，用3个再换一瓶，喝掉这瓶满的，这时候剩2个空瓶子。然后你让老板先借给你一瓶汽水，喝掉这瓶满的，喝完以后用3个空瓶子换一瓶满的还给老板。如果小张手上有n个空汽水瓶，最多可以换多少瓶汽水喝？

输入描述:

输入文件最多包含10组测试数据，每个数据占一行，仅包含一个正整数n（1<=n<=100），表示小张手上的空汽水瓶数。n=0表示输入结束，你的程序不应当处理这一行。

输出描述:

对于每组测试数据，输出一行，表示最多可以喝的汽水瓶数。如果一瓶也喝不到，输出0。

思路:

1 处理输入逻辑 支持循环输入,当输入为0时退出

Scanner sc = new Scanner(System.in);
while(sc.hasNext){//表示一直有输入 会循环读取输入
    //处理逻辑
    int n = sc.nextInt();
    if(n==0){
        return;
    }
    //n不等于0的处理情况
    int a=n/3;//可以去替换得到的的汽水
    int b=n%3;//剩余的空瓶
    sum=a+getBottle(a,b);
    System.out.println(sum);
}

2 首先 3个空瓶可以换一个汽水, 那么有m个瓶子, 对3取余 就是剩的瓶子b,对3整除就是可以得到的汽水,喝掉也是空瓶a, 那么 得到的汽水空瓶a和剩的瓶子b又进行一轮运算,递归运算; 递归的条件a+b<3 是当空瓶子=1时 可以喝的汽水瓶是0 空瓶子 =2 时可以喝的汽水瓶要多一瓶

public int getBottle(int m,int n){
    int i =(m+n)/3;
    int j =(m+n)%3;
    if((i+j)<3){  //递归终止条件是小于3瓶,但是要考虑2瓶的情况,因此再往下分,
        if((i+j)==2){//当有2瓶空瓶时 喝掉再去换一瓶再还 还是有1瓶,递归终止
            return i+1;
        }else{
            return i;
        }
    }else{
        return getBottle(i+j);//如果一轮计算之后瓶子数量还是大于3 需要再计算
    }

}