题解 | #反转数字#

1、如果数字 x 在【-10，10】之间则直接返回 x，因为一个数字反转之后还是其本身

2、将数字 x 转换为字符串 str_x

3、根据 字符串 str_x 首位判断该数字是正数还是负数

    1、字符串 str_x[0] == '-'，为负数，则对字符串（去除首位符号）反转 str_x = str_x[:0:-1]，反转之后转为数字（负数）

    2、当为正数时，直接对字符串进行反转 str_x = str_x[::-1]，再转换为数字

4、判断反转后的数字是否在 [-2^31, 2^31-1]区间内，若在区间内则直接返回反转后的数字，否则返回0

Python版本

class Solution:
    def reverse(self , x ):
        # write code here
        if -10 < x < 10:
            return x
        str_x = str(x)
        # 区分正负数
        if str_x[0] != "-":
            str_x = str_x[::-1]
            x = int(str_x)
        else:
            str_x = str_x[:0:-1]
            x = int(str_x)
            x = -x
        # 判断反转后的数字是否越界
        return x if -2147483648 < x < 2147483647 else 0

复杂度分析

时间复杂度O(N)：N表示数字的位数，需要遍历反转

空间复杂度O(N)：数字转为字符串占用空间

算法思想二：数学法

解题思路：

1、通过循环将数字 x 的每一位拆开，在计算新值时每一步都判断是否溢出。
2、溢出条件有两个，一个是大于整数最大值MAX_VALUE，另一个是小于整数最小值MIN_VALUE，设当前计算结果为ans，下一位为pop。
3、从ans * 10 + pop > MAX_VALUE这个溢出条件来看
    1、当出现 ans > MAX_VALUE / 10 且 还有pop需要添加 时，则一定溢出
    2、当出现 ans == MAX_VALUE / 10 且 pop > 7 时，则一定溢出，7是2^31 - 1的个位数
4、从ans * 10 + pop < MIN_VALUE这个溢出条件来看
    1、当出现 ans < MIN_VALUE / 10 且 还有pop需要添加 时，则一定溢出
    2、当出现 ans == MIN_VALUE / 10 且 pop < -8 时，则一定溢出，8是-2^31的个位数

上图绿色的是最大32位整数
第二排数字中，橘子的是5，它是大于上面同位置的4，这就意味着5后跟任何数字，都会比最大32为整数都大。
所以，我们到【最大数的1/10】时，就要开始判断了
如果某个数字大于 214748364那后面就不用再判断了，肯定溢出了。
如果某个数字等于 214748364呢，这对应到上图中第三、第四、第五排的数字，需要要跟最大数的末尾数字比较，如果这个数字比7还大，说明溢出了

上图中绿色部分是最小的32位整数，同样是在【最小数的 1/10】时开始判断
如果某个数字小于 -214748364说明溢出了
如果某个数字等于 -214748364，还需要跟最小数的末尾比较，即看它是否小于8

JAVA版本

import java.util.*;


public class Solution {
    /**
     * 
     * @param x int整型 
     * @return int整型
     */
    public int reverse (int x) {
        // write code here
        int ans = 0;
        while (x != 0) {
            int pop = x % 10;
            if (ans > Integer.MAX_VALUE / 10 || (ans == Integer.MAX_VALUE / 10 && pop > 7)) 
                return 0;
            if (ans < Integer.MIN_VALUE / 10 || (ans == Integer.MIN_VALUE / 10 && pop < -8)) 
                return 0;
            ans = ans * 10 + pop;
            x /= 10;
        }
        return ans;
    }
}