【数据结构和算法】快慢指针以及集合两种方式解决

这题可以参照《判断链表中是否有环》 ，答案我之前写过《链表是否有环3种方式解决》 ，这两道题有非常大的相似地方。

1，快慢指针解决

在前面我们提到过快慢指针，先判断是否有环，如果有环，在来找环的入口。我们假设是有环的，那么会有两种情况，我们来画个图看一下

1，环很大

假如他们在相遇点相遇了，那么慢指针走过的距离是a+b，快指针走过的距离就是a+b+c+b，因为相同时间内快指针走的距离是慢指针的2倍，所以有a+b+c+b = 2*(a+b)，整理得到a=c，也就是说从相遇点到环的入口和链表的起始点到环的入口，距离是一样的。在相遇点的时候我们可以使用两个指针，一个从相遇点开始，一个从链表头开始，他们每次都走一步，直到他们再次相遇位置，那么这个相遇点就是环的入口。

2，环很小

那么这种情况，快指针在环上转了好几圈了，慢指针才走到环上，假如快指针在环上已经走了m圈了，慢指针在环上走了n圈，他们最终在环上相遇，那么

慢指针走过的距离是：a+b+n*(b+c) (b+c其实就是环的长度) 快指针走过的距离是：a+b+m*(b+c)

在相同的时间内快指针走过的距离是慢指针的2倍，所以有 a+b+m*(b+c) = 2*(a+b+n*(b+c))

整理得到 a+b=(m-2n)(b+c)，

上面b+c其实是环的长度，也就是说a+b等于(m-2n)个环的长度，这个时候我们还可以使用两个指针一个从相遇点开始，一个从链表头开始，这时候就会出现一个现象就是一个指针在链表上走，一个指针在环上转圈，最终会走到第1种情况，就是环很小（我们可以认为链表前面减去m-2n-1个环的长度就是第一种情况了）

搞懂了上面的分析过程，我们来看下代码

    public ListNode detectCycle(ListNode head) {
        ListNode slow = head, fast = head;
        while (fast != null && fast.next != null) {
            //快慢指针，快指针每次走两步，慢指针每次走一步
            fast = fast.next.next;
            slow = slow.next;
            //先判断是否有环，
            if (slow == fast) {
                //确定有环之后才能找环的入口
                while (head != slow) {
                    //两相遇指针，一个从头结点开始，
                    //一个从相遇点开始每次走一步，直到
                    //再次相遇为止
                    head = head.next;
                    slow = slow.next;
                }
                return slow;
            }
        }
        return null;
    }

2，存放到集合中

可以参照之前的题，把节点放入到集合中，如果有环，就会出现重复的，然后返回第一个重复的节点即可

    public ListNode detectCycle(ListNode head) {
        Set<listnode> set = new HashSet&lt;&gt;();
        while (head != null) {
            //如果重复出现说明有环
            if (!set.add(head))
                return head;
            //否则就把当前节点加入到集合中
            head = head.next;
        }
        return null;
    }

如果觉得有用就给个赞吧，还可以关注我的《牛客博客》查看更多的详细题解